《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
定理：两角分别相等的两个三角形相似.
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
定理：三边成比例的两个三角形相似.

答案： 相等　　成比例　　相等　　成比例　　夹角成比例

1. 下列数据分别表示两个三角形的边,则两个三角形相似的是(A).
A.3,2,4 与 9,12,6
B.2,4,5 与 4,9,12
C.3,4,5 与 2,2.5,1
D.2.5,5,4 与 0.5,1.1,1.5

答案： 1.A

2. 在△ABC 和△A'B'C'中,AB = 9 cm,AC = 5 cm,BC = 8 cm,A'B' = 4.5 cm,A'C' = 4 cm,B'C' = 2.5 cm,则有(B).
A.∠A = ∠A'
B.∠A = ∠B'
C.∠A = ∠C'
D.∠C = ∠B'

答案： 2.B

3. 如图,在大小为 4×4 的正方形网格中,是相似三角形的是(B).

A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.②和④

答案： 3.B

4. 在△ABC 和△A'B'C'中,AB = 6,AC = 8,A'B' = 4,A'C' = 3. 若 BC：B'C' = 2:1,则△ABC∽△A'C'B'.

答案： 4.2:1

5. 如图,在边长为 1 的正方形网格中有点 P,A,B,C,则在图中所形成的三角形中,相似的三角形是△APB∽△CPA.
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答案： 5.△APB∽△CPA

6. △ABC 的三边之比为 3：4：5,若△ABC∽△A'B'C',且△A'B'C'的最短边长为 6,则△A'B'C'的周长为24.

答案： 6.24

7. 如图,$\frac{AB}{AD}= \frac{BC}{DE}= \frac{AC}{AE}$,则下面结论正确的是(B).

A.△ABD∽△AFE
B.△ABC∽△ADE
C.△ABC∽△ABF
D.△ADF∽△AED
]

答案： 7.B

8. 如图,若 A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点,为使△ABC∽△PQR,则点 R 应是甲、乙、丙、丁点中的丙.
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答案： 8.丙