《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 如图,已知直线$l_1 // l_2 // l_3$,$AB = 3$,$BC = 4.5$,$DE = 4$,则$EF$的长为(C).

A.$5$
B.$4.5$
C.$6$
D.$8$

答案： C

2. 如图,已知$AD // BE // CF$,且$AB : BC = 2 : 1$,则$DF : EF$等于(B).

A.$2 : 1$
B.$3 : 1$
C.$3 : 2$
D.$4 : 1$

答案： B

3. 如图,直线$l_1 // l_2 // l_3$,直线$AC分别交l_1$,$l_2$,$l_3于点A$,$B$,$C$,直线$DF分别交l_1$,$l_2$,$l_3于点D$,$E$,$F$,$AC与DF相交于点H$。如果$AH = 2$,$BH = 1$,$BC = 5$,那么$\frac{DE}{EF}$的值等于(D).

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE // BC$,$AD = 6$,$DB = 3$,$AE = 4$,则$EC$的长为(B).

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

5. 如图,已知$l_1 // l_2 // l_3$,如果$AB : BC = 2 : 3$,$DE = 4$,那么$EF$的长是6.

答案： 6

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE // BC交AB于点D$,交$AC于点E$。若$AB = 4$,$AC = AD = 3$,则$AE$的长为$\frac{9}{4}$.

答案： $\frac{9}{4}$

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是AB和AC$上的点,且$DE // BC$。
(1)若$AD = 5$,$DB = 7$,$EC = 12$,求$AE$的长；
(2)若$AB = 16$,$AD = 4$,$AE = 8$,求$EC$的长。

答案：
(1)
∵DE//BC，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$.
∵AD=5，DB=7，EC=12，
∴$\frac{5}{7}=\frac{AE}{12}$，解得 AE=$\frac{60}{7}$.
(2)
∵DE//BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$.
∵AB=16，AD=4，AE=8，
∴$\frac{4}{16}=\frac{8}{AC}$，解得 AC=32，
∴EC=AC-AE=32-8=24.