《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

3. 判断游戏是否公平,关键是看根据游戏的条件得出的各自获胜的概率是否相等(或得分是否相等)。

答案： 相等　相等

1. 甲、乙两人玩游戏,判定游戏公平的标准是(C)。
A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏双方要各有50%赢的机会
D.游戏的规则由甲乙双方商定

答案： C

2. 足球比赛前,裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首发球者,其主要原因是(C)。
A.让比赛更富有情趣
B.让比赛更具有神秘色彩
C.体现比赛的公平性
D.不知道什么原因

答案： C

3. 小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数,则小玲胜；点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是(C)。
A.此规则有利于小玲
B.此规则有利于小丽
C.此规则对两人是公平的
D.无法判断此规则是否公平

答案： C

4. 从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

5. “剪刀、石头、布”是民间广为流传的游戏。据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀、石头、布”作为奥运会比赛项目。“剪刀、石头、布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种,规则：剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀；若双方出现相同手势,则算打平。若小刚和小明两人只比赛一局,则两人打平的概率$ p = $$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

6. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则：从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张。若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜。这个游戏对双方不公平。(填“公平”或“不公平”)

答案： 不公平

7. A,B两组卡片共5张,A组中三张分别写有数字2,4,6,B组中两张分别写有数字3,5,它们除数字外没有任何区别。从A,B两组中分别任意抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙两人公平吗？为什么？

答案：
解:画树状图如图:
　　　
从树状图可知有6种等可能的情况，其中两数之积为3的倍数的有4种，
∴P(甲获胜)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
P(乙获胜)=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$。
∵$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
∴该游戏规则对甲、乙两人不公平。