《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段 $AB$,$CD$ 的长度分别是 $m$,$n$,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即 $AB:CD = m:n$,或写成 $\frac{AB}{CD}= \frac{m}{n}$。

答案： 同一个长度单位

2. 四条线段 $a$,$b$,$c$,$d$ 中,如果 $a$ 与 $b$ 的比等于 $c$ 与 $d$ 的比,即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么这四条线段 $a$,$b$,$c$,$d$ 叫做成比例线段,简称比例线段。
如果 $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么$ad=bc$。
如果 $ad = bc$($a$,$b$,$c$,$d$ 都不等于 $0$),那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。

答案： $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 成比例线段 $ad=bc$ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

1. 已知某岛东西方向长约 $3.5$ km,则在比例尺为 $1:1500000$ 的地图中,该岛的东西方向的长约为(B)。
A.$0.0023$ cm
B.$0.23$ cm
C.$4.29$ cm
D.$0.0429$ cm

答案： B

2. 下列四组线段中,不是成比例线段的是(C)。
A.$a = 3$,$b = 6$,$c = 2$,$d = 4$
B.$a = 1$,$b = \sqrt{2}$,$c = \sqrt{6}$,$d = \sqrt{3}$
C.$a = 4$,$b = 6$,$c = 5$,$d = 10$
D.$a = 2$,$b = \sqrt{5}$,$c = \sqrt{15}$,$d = 2\sqrt{3}$

答案： C

3. 延长线段 $AB$ 到点 $C$,使 $BC = 2AB$,那么 $AC:AB$ 等于(D)。
A.$2:1$
B.$3:2$
C.$1:2$
D.$3:1$

答案： D

4. 已知线段 $AB = 30$ cm,$CD = 2$ dm,则 $AB:CD= $$3:2$。

答案： $3:2$

5. 四条线段 $a$,$b$,$c$,$d$ 成比例,其中 $a = 3$ cm,$d = 4$ cm,$c = 6$ cm,则 $b$ 等于2 cm。

答案： 2 cm

6. 若 $\frac{a}{b}= \frac{3}{5}$,则 $\frac{a + b}{b}$ 的值是$\frac{8}{5}$。

答案： $\frac{8}{5}$

7. 在图纸上画出的一个零件的长是 $32$ mm,比例尺是 $1:20$,则这个零件实际的长是(C)。
A.$64$ m
B.$64$ dm
C.$64$ cm
D.$64$ mm

答案： C

8. 四组线段的长度如下：① $2$,$1$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$；② $3$,$2$,$6$,$4$；③ $\frac{1}{2}$,$1$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{2}$；④ $1$,$3$,$5$,$7$。是成比例线段的有(B)。
A.$1$ 组
B.$2$ 组
C.$3$ 组
D.$4$ 组

答案： B