《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

6. 如图,矩形台球桌 $ABCD$ 的尺寸为 $2.7$ m $× 1.6$ m,位于 $AB$ 中点处的台球 $E$ 沿直线向边 $BC$ 上的点 $F$ 运动,经边 $BC$ 反弹后恰好落入点 $D$ 处的袋子中,则 $BF$ 的长度为0.9m.

答案： 0.9

7. 如图,小刚在打网球时,为使球恰好能过网(网高为 $0.9$ m),且落在对方区域离网 $5$ m 的位置上. 已知他击球的高度是 $2.25$ m,则他应站在离网的(D).

A.$15$ m 处
B.$10$ m 处
C.$8$ m 处
D.$7.5$ m 处

答案： D

8. 如图,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为 $2.2$ m)乘电梯刚好安全通过,则两层楼之间的高约为5.5m.

答案： 5.5m

9. 一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 $D$ 的高度. 如图,当李明走到点 $A$ 处时,张龙测得李明直立身高 $AM$ 与其影子长 $AE$ 正好相等,接着李明沿 $AC$ 方向继续向前走,走到点 $B$ 处时,李明直立身高 $BN$ 的影子恰好是线段 $AB$,并测得 $AB = 1.25$ m. 已知李明直立时的身高为 $1.75$ m,求路灯 $D$ 的高度.(结果精确到 $0.1$ m)

答案： 解:设CD的长为xm,
∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,
∴AM//CD,BN//CD,
∴EC=CD=x,
∴△ABN∽△ACD,
∴$\frac{BN}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$,即$\frac{1.75}{x}$=$\frac{1.25}{x−1.75}$,解得x=6.125≈6.1,
∴路灯D的高度约为6.1m.