《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 矩形的性质
①从边的角度：矩形的对边平行且相等；
②从角的角度：矩形的四个角都是直角；
③从对角线的角度：矩形的对角线相等且互相平分；
④从对称性的角度：矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形,对称轴共有两条。

答案： ①平行且相等　②直角　③相等且互相平分　④轴　中心　两

2. 要证明一个四边形是矩形,可以先证明这个四边形是平行四边形,再证明这个四边形的对角线相等或有一个角是直角。

答案： 平行四边形　对角线相等　有一个角是直角

3. 要证明一个四边形是矩形,可以证明这个四边形有三个角为直角,或证明这个四边形的对角线互相平分且相等。

答案： 三　互相平分且相等

4. 矩形的周长等于长与宽的和的两倍,面积等于长乘宽。

答案： 长与宽的和的两倍　长乘宽

5. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

答案： 斜边上的中线

1. 下列关于矩形的说法正确的是(B)。
A.矩形的对角线互相垂直平分
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是矩形

答案： B

2. 矩形具有而菱形不具有的性质是(B)。
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等

答案： B

3. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$O$ 是两对角线 $AC$,$BD$ 的交点,点 $O$ 到两邻边的距离分别是 $3\ cm$,$4\ cm$,则此矩形的周长是28cm。

答案： 28cm

4. 如图,在 $□ ABCD$ 中,延长 $AD$ 到点 $E$,使 $DE = AD$,连接 $EB$,$EC$,$DB$。请你添加一个条件EB=DC(答案不唯一),使四边形 $DBCE$ 是矩形。

答案： EB=DC(答案不唯一)

5. 如图,如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形的形状一定是矩形。

答案： 矩形