《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

菱形的判定

①由定义判定
文字语言：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
符号语言：
∵在□ABCD中,AB=BC,
∴四边形 $ABCD$ 是菱形.
②由对角线判定
文字语言：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
符号语言：
∵在□ABCD中,AC⊥BD,
∴四边形 $ABCD$ 是菱形.
③由边判定
文字语言：四边相等的四边形是菱形.
符号语言：
∵AB=BC=CD=DA,
∴四边形 $ABCD$ 是菱形.

答案： ①邻边 在□ABCD中,AB=BC ②互相垂直 在□ABCD中,AC⊥BD ③相等 AB=BC=CD=DA

1. 下列命题正确的是(D).

A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.一组邻边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

答案： D

2. 下列条件,不能判定四边形 $ABCD$ 为菱形的是(C).
A.$AC\perp BD$,$AC$ 与 $BD$ 互相平分
B.$AB = BC = CD = DA$
C.$AB = BC$,$AD = CD$,$AC\perp BD$
D.$AB = CD$,$AD = BC$,$AC\perp BD$

答案： C

3. 如图,要使 $□ABCD$ 成为菱形,则需要添加的条件是(D).

A.$AB = CD$
B.$AC = BD$
C.$AO = OC$
D.$AC\perp BD$

答案： D

4. 如图,四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 互相平分,则下列条件能判定四边形 $ABCD$ 为菱形的是(C).

A.$AB = CD$
B.$AC = BD$
C.$AB = AD$
D.$AB\perp AD$

答案： C

5. 如图,用一把没有刻度的直尺和一个圆规作四边形 $ABCD$,能判定其是菱形的依据是(B).

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线分别平分一组对角的平行四边形是菱形

答案： B