《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

13. 若 $ x_{0} $ 是关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}+2x + c = 0(a\neq0) $ 的一个根,设 $ M = 1 - ac $,$ N = (ax_{0}+1)^{2} $,则 $ M $ 与 $ N $ 的大小关系为(B)。
A.$ M\gt N $
B.$ M = N $
C.$ M\lt N $
D.不确定

答案： B

14. 输入一组数据,按如图所示的程序进行计算,输出结果如下表。


分析表格中的数据,估计方程 $ (x + 8)^{2}-826 = 0 $ 的一个正数解 $ x $ 的大致范围为(C)。
A.$ 20.5\lt x\lt20.6 $
B.$ 20.6\lt x\lt20.7 $
C.$ 20.7\lt x\lt20.8 $
D.$ 20.8\lt x\lt20.9 $

答案： C

1. 形如$a^{2}\pm 2ab+b^{2}$的式子叫做完全平方式。

答案： $a^{2}\pm 2ab+b^{2}$

2. 将一元二次方程转化成$(x + m)^2 = n$的形式,它的一边是完全平方式,另一边是常数。通过配方成完全平方式的方法得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。

答案： 完全平方式 配方法

3. 若$x^2 = a(a \geq 0)$,则$x = $$\pm \sqrt {a}$；$(x + m)^2 = n(n \geq 0)$,则$x = $$-m\pm \sqrt {n}$。

答案： $\pm \sqrt {a}$ $-m\pm \sqrt {n}$

1. 如果多项式$x^2 - 2mx + 1$是完全平方式,那么$m$的值为(C)。
A.$-1$
B.$1$
C.$\pm 1$
D.$\pm 2$

答案： C

2. 用配方法解方程$x^2 - 2x - 1 = 0$时,配方后得到的方程为(D)。
A.$(x + 1)^2 = 0$
B.$(x - 1)^2 = 0$
C.$(x + 1)^2 = 2$
D.$(x - 1)^2 = 2$

答案： D

3. 方程$x^2 = -3$的根的情况是没有实数根。

答案： 没有实数根