《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(D)。
A.对角相等
B.对角线互相平分
C.对边相等
D.四个角是直角

答案： D

2. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB= 30°,则∠AOB的大小为(B)。

A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

答案： B

3. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,以下说法错误的是(D)。

A.∠ABC= 90°
B.AC= BD
C.OA= OB
D.OA= AD

答案： D

4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AB= 10,AD= DB,则CD= 5。

答案： 5

5. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC= 6cm,∠BOC= 120°。求：
(1)∠ACB的度数；
(2)AB,BC的长度。

答案： 解:
(1)∠ACB为30°.
(2)AB,BC的长度分别为3cm,$3\sqrt{3}$cm.

6. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE//BD,DE//AC,AD= 2√{3},DE= 2,则四边形OCED的面积是(A)。

A.2√{3}
B.4
C.4√{3}
D.8

答案： A

7. 如图,将矩形ABCD绕点A按顺时针方向旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°＜α＜90°)。若∠1= 110°,则∠α= 20°。

答案： 20°