《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

3. 将进货价为每个 40 元的商品按每个 50 元卖出时,每月能卖出 500 个. 已知这种商品每个每涨价 1 元,其月销售量就减少 10 个,若想每月赚得 8000 元利润,售价应定为每个多少元？这时每月应进货多少个？
解：设该商品每个涨价 $ x $ 元,则每件商品的利润为$(10+x)$元,每月销售量为$(500-10x)$个.
根据题意,列出的方程为$(10+x)(500-10x)=8000$.
整理方程,得$x^2-40x+300=0$,
解得 $ x_1 = $10,$ x_2 = $30.
当 $ x_1 = $10时,$ 50 + x = $60,$ 500 - 10x = $400；
当 $ x_2 = $30时,$ 50 + x = $80,$ 500 - 10x = $200.
答：每个定价为60元时,每月应进货400个；每个定价为80元时,每月应进货200个.

答案： $(10+x)$ $(500-10x)$ $(10+x)(500-10x)=8000$ $x^2-40x+300=0$ 10 30 10 60 400 30 80 200 60 400 80 200

4. 随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫健委严打药品销售环节中的不正当行为. 某种药品原价 200 元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖 98 元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.

答案： 解:设该种药品平均每次降价的百分率是x,由题意得$200(1-x)^2=98$,解得$x_1=1.7$(不合题意,舍去),$x_2=0.3=30\%$.答:该种药品平均每次降价的百分率是30%.

5. 某种药品原来的售价为每瓶 80 元,连续两次降价后售价为每瓶 30 元. 若第一次下降的百分率为 $ x $,第二次下降的百分率为 $ 2x $,则 $ x $ 的值是25%.

答案： 25%

6. 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,第 1 档次(最低档次)的产品一天能生产 95 件,每件利润 6 元. 每提高一个档次,每件利润增加 2 元,但一天产量减少 5 件. 若生产某档次的产品一天的总利润为 1120 元,求该产品的质量档次.

答案： 解:设该产品的质量档次是第x档,则提高的档次是$(x-1)$档.由题意得$[6+2(x-1)][95-5(x-1)]=1120$,$-10x^2+180x+400=1120$,整理得$x^2-18x+72=0$,解得$x_1=6$,$x_2=12$(舍去).答:该产品的质量档次为第6档次.