《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 只含有一个未知数,并且含未知数的最高次项的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

答案： 一 最高次 2

2. 关于$x$的一元二次方程的一般形式是$ax^{2}+bx+c=0$(a,b,c为常数,$a≠0$),其中______$ax^{2}$叫做二次项,______a叫做二次项系数；______bx叫做一次项,______b叫做一次项系数；______c叫做常数项。

答案： $ax^{2}+bx+c=0$(a,b,c为常数,$a≠0$) $ax^{2}$ a bx b c

1. 下列方程中,不是一元二次方程的是(C)。
A.$2x^{2}+7 = 0$
B.$2x^{2}+2\sqrt{3}x + 1 = 0$
C.$5x^{2}+\frac{1}{x}+4 = 0$
D.$3x^{2}+\sqrt{2}(1 + x)+1 = 0$

答案： C

2. 一元二次方程$7x^{2}-2x = -1$的二次项、一次项、常数项依次是(D)。
A.$7x^{2}$,$2x$,$-1$
B.$7x^{2}$,$-2x$,$-1$
C.$7x^{2}$,$2x$,$1$
D.$7x^{2}$,$-2x$,$1$

答案： D

3. 方程$x^{2}-2(3x - 2)+(x + 1)= 0$的一般形式是(A)。
A.$x^{2}-5x + 5 = 0$
B.$x^{2}+5x + 5 = 0$
C.$x^{2}+5x - 5 = 0$
D.$x^{2}+5 = 0$

答案： A

4. 将方程$(x + 1)^{2}= 2x$化成一般形式为$x^{2}+1=0$。

答案： $x^{2}+1=0$

5. 如果方程$ax^{2}+5= (x + 2)(x - 1)$是关于x的一元二次方程,那么$a$≠1。

答案： ≠1

6. 关于$x的方程(m - 4)x^{2}+(m + 4)x + 2m + 3 = 0$,当$m$≠4时,它是一元二次方程；当$m$=4时,它是一元一次方程。

答案： ≠4 =4

7. 根据题意,列出方程并化为一般形式：
(1)一个面积为$120m^{2}$的矩形苗圃,它的长比宽多$2m$,求矩形苗圃的长。
(2)已知直角三角形的三边长为连续偶数,求它的三边长。

答案： 解:
(1)设矩形苗圃的长为x m,则有x(x-2)=120,$x^{2}-2x-120=0$.
(2)设中间的偶数是x,则另外两个偶数分别是x-2,x+2,根据勾股定理得$(x-2)^{2}+x^{2}=(x+2)^{2}$,$x^{2}-8x=0$.