《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下列变形正确的是(D)。
A.$5 + y = 4$,移项得 $y = 4 + 5$
B.$3y + 7 = 2y$,移项得 $3y - 2y = 7$
C.$3y = 2y - 4$,移项得 $3y - 2y = 4$
D.$3y + 2 = 2y + 1$,移项得 $3y - 2y = 1 - 2$

答案： D

2. 如果 $2x = 5 - 3x$,那么 $2x + $3x $ = 5$。

答案： 3x

3. 用移项法解方程：
(1)$7 - 2x = 3 - 4x$； (2)$\frac{3}{4}x = x - 1$。

答案： 解:
(1)x=-2
(2)x=4

4. 当 $x$ 为何值时,代数式 $4x - 3$ 与 $-5x - 6$ 的值互为相反数？

答案： 解:根据题意得(4x-3)+(-5x-6)=0。解得 x=-9。所以当 x=-9 时,代数式 4x-3 与-5x-6 的值互为相反数。

1. 下列变形符合移项法则的是(C)。
A.由 $5 + 3x - 2$,得 $3x - 2 + 5$
B.由 $-10x - 5 = -2x$,得 $-10x - 2x = 5$
C.由 $7x + 9 = 4x - 1$,得 $7x - 4x = -1 - 9$
D.由 $5x + 2 = 9$,得 $5x = 9 + 2$

答案： C

2. 指出下列方程变形中的错误,并改正。
(1)由 $15 + x = 110$,得 $x = 110 + 15$；
(2)由 $3x = 8 - 2x$,得 $3x + 2x = -8$。

答案： 解:
(1)15 从等号的左边移到右边需改变符号，变成-15。改正:由 15+x=110,得 x=110-15。
(2)变形时,只将-2x 从等号的右边移到左边，8 依然在等号右边,因此 8 不用改变符号。改正:由 3x=8-2x,得 3x+2x=8。

3. 解方程：
(1)$50x + 3 = 49x + 7$；
(2)$\frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}x + 3$。

答案： 解:
(1)移项,得 50x-49x=7-3。合并同类项,得 x=4。
(2)移项,得 $\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x=3$。合并同类项,得 $\frac{3}{4}x=3$。方程两边都乘 $\frac{4}{3}$,得 x=4。

4. 补全解方程的过程,并在相应括号内填写变形的依据。
解方程：$5x + 2 = 7x - 8$。
解：移项,得 $2 + 8 = 7x - 5x$(等式的基本性质 1)。
合并同类项,得 $10 = 2x$(合并同类项法则)。
即 $2x = $10。
系数化为 1,得 $x = $5(等式的基本性质 2)。

答案： 解:移项 等式的基本性质 1 同类项 合并同类项法则 10 5 等式的基本性质 2

5. 下列解方程时变形正确的是(C)。
A.$13 = \frac{x}{2} + 3$,得 $\frac{x}{2} = 3 - 13$
B.$4y - 2y + y = 4$,得 $(4 - 2)y = 4$
C.$-\frac{1}{2}x = 0$,得 $x = 0$
D.$2x = -3$,得 $x = -\frac{2}{3}$

答案： C