《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图,小明说是射线 $ BA $；小亮认为是线段 $ AB $ 的反向延长线。你对他们说法的评价是(C)。

A.只有小明的说法正确
B.只有小亮的说法正确
C.两人的说法都正确
D.两人的说法都错误
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答案： C

2. 下面是小明按要求画的：①直线 $ EF $ 经过点 $ C $；②点 $ A $ 在直线 $ l $ 外；③经过点 $ O $ 的三条线段 $ a $,$ b $,$ c $；④直线 $ AB $,$ CD $ 相交于点 $ E $。其中正确的个数为(D)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

3. 过不在同一条直线上的三点 $ A $,$ B $,$ C $ 分别画直线 $ AB $、射线 $ AC $、线段 $ BC $,下面画法正确的是(C)。
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答案： C

4. 【数学应用】工人师傅检测一把直尺是不是直的时,常采用的方法是把校对直的甲直尺与待检验的乙直尺拼在一起(如图),就可以判断乙直尺是不是直的。该方法所依据的数学道理是两点确定一条直线。
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答案： 两点确定一条直线

5. 如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,四条直线两两相交最多有6个交点,十五条直线两两相交最多有105个交点。
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答案： 6 105

6. 【综合与实践】
[探究]
(1) 如图①,直线 $ l $ 上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段；
(2) 如图②,直线 $ l $ 上有3个点,则图中有4条可用图中字母表示的射线,有3条线段；
(3) 如图③,直线上有 $ n $ 个点,则图中有(2n-2)条可用图中字母表示的射线,有$\frac{n(n-1)}{2}$条线段。
[应用]某校七年级8个班进行篮球比赛,若采用单循环赛制(每两班之间赛一场),则全部赛完需多少场比赛？
$\frac{8×(8-1)}{2}=28$(场)

答案： 解:[探究]
(1)2 1
(2)4 3
(3)(2n-2) $\frac{n(n-1)}{2}$ [应用]$\frac{8×(8-1)}{2}=28$(场)