《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

2. 在 $-3x = 2$,$-7$,$5y - 1$,$S = \dfrac{\pi d^{2}}{4}$,$x\geqslant y$,$\dfrac{s}{t}$,$a^{2}$ 中,代数式共有(A)。
A.$4$ 个
B.$5$ 个
C.$6$ 个
D.$7$ 个

答案： A

3. 如图,搭 $x$ 个正方形所需要的火柴棒数目,下列表示不正确的是(C)。

A.$3x + 1$
B.$4 + 3(x - 1)$
C.$4x - 3$
D.$x + x + (x + 1)$

答案： C

4. 去年大米的平均价格比前年便宜了 $20\%$,若去年大米的平均价格是每千克 $a$ 元,则前年大米的平均价格是每千克(C)。
A.$(1 + 20\%)a$ 元
B.$(1 - 20\%)a$ 元
C.$\dfrac{a}{1 - 20\%}$ 元
D.$\dfrac{a}{1 + 20\%}$ 元

答案： C

5. 已知 $x$ 是个两位数,$y$ 是个一位数,若把 $y$ 放在 $x$ 的左边,则得到一个三位数。这个三位数用代数式表示为100y+x。

答案： $100y+x$

6. 用代数式表示：
(1)$a$ 的 $2$ 倍与 $b$ 的一半的和；
(2)$x$ 与 $y$ 的平方和；
(3)与 $a$ 的和是 $20$ 的数；
(4)$m$ 的 $\dfrac{1}{3}$ 与 $n$ 的差的平方；
(5)某工厂去年 $9$ 月的产值为 $a$ 万元,若 $10$ 月、$11$ 月平均每月产值的增长率都是 $b\%$,则去年 $11$ 月的产值是多少万元？

答案：
(1)$2a+\frac{b}{2}$
(2)$x^{2}+y^{2}$
(3)$20-a$
(4)$\left(\frac{1}{3}m-n\right)^{2}$
(5)$a(1+b\%)^{2}$万元

7. 陈老师带 $500$ 元去买体育用品,已知一个足球 $x$ 元,一个篮球 $y$ 元,则代数式 $(500 - 3x - 2y)$ 元表示的实际意义是陈老师买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数。

答案： 陈老师买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数

8. $1$,$\dfrac{3}{4}$,$\dfrac{2}{3}$,$\dfrac{5}{8}$,$\dfrac{3}{5}$,…是按一定规律排列的一列数,则从左至右第 $n$ 个数是$\frac{n+1}{2n}$。

答案： $\frac{n+1}{2n}$

9. 【数学应用】甲、乙、丙三家超市促销一种定价相同的商品,采取了以下不同的方式。甲超市先降价 $20\%$,后又降价 $10\%$；乙超市连续两次降价 $15\%$；丙超市一次性降价 $30\%$。顾客到哪家超市购买这种商品最划算？请通过计算进行说明。

答案： 解:设该商品的定价为a(a＞0)元,则甲超市的价格为$a(1-20\%)(1-10\%)=0.72a$(元),
乙超市的价格为$a(1-15\%)^{2}=0.7225a$(元),
丙超市的价格为$a(1-30\%)=0.7a$(元)。
因为$0.7a＜0.72a＜0.7225a$,
所以到丙超市购买最划算。

10. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。

(1)第 $4$ 个图案中有白色地砖18块；
(2)第 $n$ 个图案中有白色地砖(4n+2)块。

答案：
(1)18
(2)(4n+2)