《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

6. 有下列说法：①近似数$15.2与15.20$表示的意义不同；②近似数$3.450 × 10^4$是精确到十位的近似数；③近似数$0.2900是精确到0.0001$的近似数；④$400$是精确到百位的近似数；⑤近似数$4.29表示的准确数的范围是4.285 ＜ x \leq 4.295$。其中正确的有(B)。
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： B

7. 【数学文化】祖冲之是我国南北朝时期的数学家和天文学家,他在数学方面的突出贡献是将圆周率的精确度计算到小数点后第$7$位,也就是在$3.1415926和3.1415927$之间。用四舍五入法把$3.1415926精确到0.001$,结果是3.142。

答案： 3.142

8. 一个人的肾脏每天过滤约$2000L$血液,则一年可过滤多少升血液(按$1年365$天算)？若装到容积为$1000L$的罐子里,可以装满多少个？(用计算器计算)

答案： 解:2 000×365=730 000(L),730 000÷1 000=730(个)。因此一年可过滤 730 000 L 血液。可以装满730 个罐子。

9. 如图,一块直径为$2.4cm$的圆形钢片,从中挖去直径分别为$0.8cm和1.6cm$的两个圆形钢片,求剩余钢片的面积。(用计算器计算,$\pi取3.14$)

答案： 解$:3.14×(2.4÷2)^2-3.14×(1.6÷2)^2-3.14×(0.8÷2)^2=2.009 6(cm^2)。$因此剩余钢片的面积为$ 2.009 6 cm^2。$

10. 使用计算器计算下列各式：
$1 × 9 + 2 = $11；
$12 × 9 + 3 = $111；
$123 × 9 + 4 = $1111；
$1234 × 9 + 5 = $11111；
……
$123456789 × 9 + 10 = $1111111111。
通过计算,你发现了什么规律？
通过计算,发现了规律$:(1×10^(n-1)+2×10^(n-2)+…+n)×9+n+1=\underbrace{11…11}_{(n+1)个1}(1≤n≤10,n $是整数)。

答案： 11 111 111 11 111 1 111 111 111 通过计算,发现了规律$:(1×10^(n-1)+2×10^(n-2)+…+n)×9+n+1=\underbrace{11…11}_{(n+1)个1}(1≤n≤10,n $是整数)。