《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

6. 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数？
(1)地球的表面积约为$ 5.11×10^8 km^2；$
(2)我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为$ 6.75×10^4 t。$

答案：
(1)511 000 000$km^{2}$
(2)67 500 t

7. 某山风景区空气清爽,景色宜人。今年“五一”小长假期间购票进山的游客约 12 万人次,再创历史新高。该山风景区门票价格旺季为每人 168 元。以此计算,今年“五一”小长假期间该山风景区进山门票的总收入用科学记数法表示约为(C)。
$A. 2.016×10^8 $元
$B. 0.201 6×10^7 $元
$C. 2.016×10^7 $元
$D. 2 016×10^4 $元

答案： C

8. 黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河。黄河壶口瀑布河东位于山西省吉县西 45 km 处,是黄河上颇具气势的自然景观。其落差约为 30 m,年平均流量为$ 1 010 m^3/s。$若以小时作时间单位,其年平均流量可用科学记数法表示为$3.636×10^{6}$$ m^3/h。$

答案： $3.636×10^{6}$

9. 向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需 2.57 s。已知无线电波的速度为$ 3×10^5 km/s,$求月球和地球之间的距离。

答案： 解:无限电波从地面到达月球所需时间为$2.57×\frac {1}{2}=1.285(s)$。因此 14 亿人一天产生的垃圾可压缩成约$2.1×10^{7}$个这样的立方体。

10. 【数学应用】据统计,中国平均每人每天大约产生 1.5 kg 垃圾。假设中国家庭、商店和工厂等产生的垃圾可压缩成棱长为 1 m 的立方体,且每一个这样的立方体约由 100 kg 的垃圾组成,则 14 亿人一天产生的垃圾可压缩成约多少个这样的立方体？

答案： 由题意知，中国平均每人每天产生的垃圾量为$1.5$ kg，中国的人口约为$14$亿，即$1400000000$人。
因此，$14$亿人一天产生的垃圾总量为：
$1.5 × 1400000000 = 2100000000 (kg)$。
每个立方体由$100$ kg的垃圾组成，所以$14$亿人一天产生的垃圾可以压缩成的立方体个数为：
$2100000000 {÷} 100 = 21000000$（个）。
所以最终可压缩成约$21000000$个这样的立方体。

11. 已知光速为 300 000 km/s,光经过 t s(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10ⁿ km,则 n 的值可能为(C)。
A.5
B.6
C.5 或 6
D.5 或 6 或 7

答案： C

12. 将$ 9.99×10^9,1.01×10^1⁰,9.9×10^9,1.1×10^1⁰ $按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

答案： 解:$9.9×10^{9}＜9.99×10^{9}＜1.01×10^{10}＜1.1×10^{10}$。