《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 用 7.8 m 长的铁丝做成一个长方形框架,使长比宽多 1.2 m,求这个长方形框架的宽是多少米。设这个长方形框架的宽是 $ x $ m,则可列方程为(C)。
A.$ x+(x + 1.2)= 7.8 $
B.$ x+(x - 1.2)= 7.8 $
C.$ 2[x+(x + 1.2)]= 7.8 $
D.$ 2[x+(x - 1.2)]= 7.8 $

答案： C

2. 有一个底面半径为 10 cm、高为 30 cm 的圆柱形大杯中装满了水,把水倒入一些底面直径为 10 cm 的圆柱形小杯中,刚好倒满 12 杯,则小杯的高为(C)。
A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm

答案： C

3. 要锻造一个底面半径为 8 cm、高为 10 cm 的圆柱,应截取底面半径为 5 cm、高为25.6 cm的圆柱形毛坯。

答案： 25.6 cm

4. 一块长、宽、高分别为 5 cm,3 cm,2 cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为 2 cm 的圆柱。若它的高是 $ x $ cm,则可列方程为5×3×2=π×2²×x。

答案： 5×3×2=π×2²×x

1. 一个梯形的面积是 $ 60 cm^2 $,高为 5 cm,它的上底比下底短 2 cm,求这个梯形上底和下底的长。设下底的长为 $ x $ cm,则下面所列方程正确的是(C)。
A.$ 5[x+(x - 2)]= 60 $
B.$ 5[x+(x + 2)]= 60 $
C.$ \frac{1}{2}×5[x+(x - 2)]= 60 $
D.$ \frac{1}{2}×5[x+(x + 2)]= 60 $

答案： C

2. 用一根铁丝围成一个长为 24 cm、宽为 12 cm 的长方形。如果把它改制成一个正方形,那么这个正方形的面积为(C)。
A.$ 81 cm^2 $
B.$ 18 cm^2 $
C.$ 324 cm^2 $
D.$ 326 cm^2 $

答案： C

3. 根据下图所给出的信息,列出的方程是(A)。

A.$ \pi×(\frac{8}{2})^2x= \pi×(\frac{6}{2})^2×(x + 5) $
B.$ \pi×(\frac{8}{2})^2x= \pi×(\frac{6}{2})^2×(x - 5) $
C.$ \pi×8^2x= \pi×6^2×(x + 5) $
D.$ \pi×8^2x= \pi×6^2×5 $

答案： A

4. 一个长方体形状的游泳池长 50 m、宽 25 m,池里原来的水深 1.2 m。如果用水泵向外排水,每分钟排水 $ 2.5 m^3 $,设需 $ x $ min 排完,那么可列方程为50×25×1.2=2.5x。

答案： 50×25×1.2=2.5x