《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 若 $ A = x^{2} - 2xy $,$ B = y^{2} + 2xy $,则 $ A + B = $(A)。
A.$ x^{2} + y^{2} $
B.$ 4xy $
C.$ -4xy $
D.$ x^{2} - y^{2} $

答案： A

2. 化简：
(1)$ (6a^{2} - 5a) - (5a^{2} + 2a) = $____$a^{2}-7a$；
(2)$ 2(4x - 2) - 3(-1 + 5x) = $____$-7x-1$。

答案：
(1)$a^{2}-7a$；
(2)$-7x-1$

3. 数学课上,老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下：
(1)求老师手掌所捂的二次三项式；
(2)若 $ x = \frac{5}{7} $,求所捂二次三项式的值。

答案：
(1)解:$3x^{2}-7x+1-(-5x+2x^{2})$$=3x^{2}-7x+1+5x-2x^{2}$$=x^{2}-2x+1$,所以所捂的二次三项式是$x^{2}-2x+1$。
(2)当$x=\frac {5}{7}$时,$x^{2}-2x+1=(\frac {5}{7})^{2}-2×\frac {5}{7}+1=\frac {4}{49}$。

4. 甲、乙、丙三名大学生到工厂勤工俭学,甲每周收入 $ a $ 元,乙每周的收入比甲收入的 2 倍少 80 元,丙每周的收入比乙收入的一半多 100 元。
(1)用含 $ a $ 的代数式表示三人每周的总收入；
(2)当 $ a = 400 $ 时,求三人每周的总收入。

答案：
(1)解:$a+(2a-80)+[0.5×(2a-80)+100]=$$4a-20$(元)。
(2)当$a=400$时,$4a-20=4×400-20=1580$。因此三人每周的总收入为1580元。

1. 计算 $ ab $ 减 $ a^{2} - ab + b^{2} $ 的结果是(D)。
A.$ a^{2} + 2ab + b^{2} $
B.$ -a^{2} + b^{2} $
C.$ -a^{2} + 2ab + b^{2} $
D.$ -a^{2} + 2ab - b^{2} $

答案： D

2. 若一个单项式加 $ a^{2} - b^{2} $ 的结果是 $ a^{2} + b^{2} $,则该单项式是(C)。
A.$ 2a^{2} $
B.$ -2a^{2} $
C.$ 2b^{2} $
D.$ -2b^{2} $

答案： C

3. 若一个多项式与 $ 3x^{2}y - 3xy^{2} $ 的和为 $ x^{3} - 3x^{2}y $,则这个多项式是(C)。
A.$ x^{3} + 3xy^{2} $
B.$ x^{3} - 3xy^{2} $
C.$ x^{3} - 6x^{2}y + 3xy^{2} $
D.$ x^{3} - 6x^{2}y - 3xy^{2} $

答案： C

4. 化简 $ 2(-2x^{2} + \frac{1}{2}x - 1) - (\frac{1}{2}x - 1) $ 的结果是$-4x^{2}+\frac {1}{2}x-1$。

答案： $-4x^{2}+\frac {1}{2}x-1$