《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. A,B 两地相距 20 km,甲、乙两人分别从 A,B 两地出发,甲的速度是 6 km/h,乙的速度是 8 km/h。
(1) 若两人相向而行,甲先出发 0.5 h,乙才出发,则乙出发几时后与甲相遇？
(2) 若两人同时同向出发,甲在前,乙在后,则乙用多长时间可以追上甲？
(解答时要求画出符合题意的线段图)

答案：
(1)设乙出发 x h 后与甲相遇。根据题意得6×0.5+6x+8x=20。解得$x=\frac{17}{14}$。因此乙出发$\frac{17}{14}$h 后与甲相遇。
(2)设乙用 y h 可以追上甲。根据题意得8y-6y=20。解得 y=10。因此乙用 10 h 可以追上甲。画图略。

2. 一辆每小时行驶 60 km 的客车由甲地开往乙地,1 h 后,一辆每小时行驶 80 km 的轿车也由甲地开往乙地,那么客车开出几小时后被轿车追上？(解答时要求画出符合题意的线段图)

答案： 设客车开出 x h 后被轿车追上。根据题意得80(x-1)=60x。解得 x=4。因此客车开出 4 h 后被轿车追上。画图略。

3. 甲、乙两辆货车同时从相距 540 km 的 A,B 两地相向而行,经过 3.6 h 后两车在途中相遇。已知甲货车每小时行驶 80 km,求乙货车每小时行驶多少千米。(解答时要求画出符合题意的线段图)

答案： 设乙货车每小时行驶 x km。根据题意得(80+x)×3.6=540。解得 x=70。因此乙货车每小时行驶 70 km。画图略。

1. A,B 两地相距 s km,走完全程甲需要 2 h,乙需要 3 h,那么甲的速度比乙的速度快(B)。
A.s km/h
B.$\frac{1}{6}s$ km/h
C.$\frac{1}{s}$ km/h
D.$\frac{1}{5}s$ km/h

答案： B

2. 甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑 7 m,乙每秒跑 6.5 m。如果甲让乙先跑 5 m,那么甲追上乙需(C)。
A.15 s
B.13 s
C.10 s
D.9 s

答案： C

3. 小明以 5 km/h 的速度从 A 地到 B 地共用 45 min,则 A,B 两地之间的距离为3.75 km。

答案： 3.75 km

4. 甲步行的速度是乙的 1.4 倍,两人分别从 A,B 两地同时出发,相向而行,0.5 h 后相遇。如果他们分别从 A,B 两地同时出发,同向而行,那么甲需多长时间追上乙？

答案： 解：设乙步行的速度是 x m/h，那么甲步行的速度是 1.4x m/h。所以 A，B 两地之间的距离为 0.5x+0.5×1.4x=1.2x(m)。设甲 y h 追上乙。根据题意得1.4xy=xy+1.2x，即1.4y=y+1.2。解得 y=3。因此甲需 3 h 追上乙。