《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 有按规律排列的一组数：$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{8}$,$□$,$\frac{5}{14}$,$\frac{6}{17}$,…$$,其中$□$内应填的数是(B)。
A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{4}{11}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： B

2. 观察下列各式：$x^{2}$,$2x^{3}$,$3x^{4}$,$4x^{5}$,$5x^{6}$,…$$,则按此规律写出的第 10 个式子是$10x^{11}$。

答案： $10x^{11}$

3. 观察下列等式：
第 1 个：$1 = 1^{2} - 0^{2}；$
第 2 个：$3 = 2^{2} - 1^{2}；$
第 3 个：$5 = 3^{2} - 2^{2}；$
…按此规律,第n个等式为$2n-1=n^{2}-(n-1)^{2}$。

答案： $2n-1=n^{2}-(n-1)^{2}$

4. 如图所示的是用灰、白两种颜色的正方形纸片,按灰色纸片数逐渐加 1 的规律拼成的一列图案：

(1)第 4 个图案中有白色纸片13张；
(2)第$n$个图案中有白色纸片3n+1张。

答案：
(1)13
(2)3n+1

1. 观察一列有规律的数：3,5,7,9,11,…$$,则第$n$个数可表示为(D)。
A.$2(n - 1)$
B.$2n - 1$
C.$2(n + 1)$
D.$2n + 1$

答案： D

2. 礼堂第一排有$a$个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,则第$n$排的座位个数是(A)。
A.$a + (n - 1)$
B.$n + 1$
C.$a + n$
D.$a + (n + 1)$

答案： A

3. 在某月的日历(如图①)上用长方形圈出$a$,$b$,$c$,$d$四个数(如图②)。如果$d = 20$,那么$a + b + c$等于(B)。

A.38
B.44
C.48
D.58

答案： B

4. 将全体自然数按下图的方式进行排列：

按照这样的排列规律,2048 应位于(A)。
A.$A$位
B.$B$位
C.$C$位
D.$D$位

答案： A