《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图,由于没有量角器,小明只能用三角尺比较$∠A和∠B$的大小。根据图形,$∠A和∠B$的数量关系是(A)。

A.$∠A＜∠B$
B.$∠A= ∠B$
C.$∠A＞∠B$
D.没有量角器,无法确定

答案： A

2. 如图,将一块三角尺的$60^{\circ}$角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合。若$∠1= 27^{\circ}$,则$∠2$的度数为(A)。

A.$57^{\circ}$
B.$63^{\circ}$
C.$67^{\circ}$
D.$77^{\circ}$

答案： A

3. 如图,已知$∠1= ∠2$,$∠3= ∠4$,有下列结论：①$AD平分∠BAE$；②$AF平分∠EAC$；③$AE平分∠DAF$；④$AF平分∠DAC$；⑤$AE平分∠BAC$。其中正确的有(C)。

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： C

4. 如图,$∠AOB：∠BOC= 3：2$,$OD是∠BOC$的平分线,$OE是∠AOC$的平分线,$∠BOE= 12^{\circ}$。
(1)求$∠AOC$的度数；
(2)求$∠DOE$的度数。

答案： 解：
(1)因为∠AOB：∠BOC=3：2，
所以∠AOB=$\frac{3}{5}$∠AOC，∠COB=$\frac{2}{5}$∠AOC。
因为 OE 是∠AOC 的平分线，所以∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC。
因为∠BOE=∠EOC-∠BOC，所以∠BOE=$\frac{1}{2}$∠AOC-$\frac{2}{5}$∠AOC=$\frac{1}{10}$∠AOC。
因为∠BOE=12°，所以∠AOC=120°。
(2)因为∠AOB=$\frac{3}{5}$∠AOC，∠AOC=120°，所以∠AOB=72°。
因为 OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，
所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
所以∠DOE=∠EOC-∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=36°。

1. 如图,将一副三角尺的直角顶点$O$重合在一起,则$∠AOC+∠DOB= $(B)。

A.$120^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案： B

2. 如图,$∠AOB$是平角,$∠AOC= 30^{\circ}$,$∠BOD= 70^{\circ}$,$OM$,$ON分别是∠AOC$,$∠BOD$的平分线,则$∠MON$的度数为(A)。

A.$130^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$140^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： A