《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 判断下列各题中的两项是不是同类项,是的画“√”,不是的画“×”。
(1) $\frac{1}{3}x^{2}y$ 与 $-3yx^{2}$ (√)
(2) $ab^{2}$ 与 $a^{2}b$ (×)
(3) $2a^{2}bc$ 与 $-2ab^{2}c$ (×)
(4) $4xy$ 与 $25yx$ (√)
(5) $24$ 与 $-24$ (√)
(6) $x^{2}$ 与 $2^{2}$ (×)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)√
(6)×

2. 下列运算正确的是(C)。
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$a^{2} + a^{4} = a^{6}$
C.$x^{2}y - 3x^{2}y = -2x^{2}y$
D.$2a + 5a = 7a^{2}$

答案： C

3. 在代数式 $4x^{2} + 4xy - 8y^{2} - 3x + 1 - 5x^{2} + 6 - 7x^{2}$ 中,$4x^{2}$ 的同类项是-5x²和-7x²,$6$ 的同类项是1。

答案： -5x²和-7x² 1

4. 合并同类项：
(1) $2x - 3y + 5x - 8y - 2$；
(2) $-a^{2}b + \frac{3}{2}a^{2}b + ba^{2}$。

答案： 解:
(1)2x-3y+5x-8y-2=(2x+5x)+(-3y-8y)-2=7x-11y-2。
$(2)-a²b+\frac{3}{2}a²b+ba²=(-1+\frac{3}{2}+1)a²b=\frac{3}{2}a²b。$

1. 下列单项式,与 $a^{2}b^{3}$ 是同类项的是(B)。
A.$-2a^{5}$
B.$3a^{2}b^{3}$
C.$\frac{1}{3}a^{3}b^{2}$
D.$-b^{3}a$

答案： B

2. 下列各组式子,不是同类项的是(C)。
A.$-6$ 和 $-\frac{1}{6}$
B.$6x^{2}y$ 和 $3yx^{2}$
C.$2a^{2}b$ 和 $3ab^{2}$
D.$3m^{2}n$ 和 $-5m^{2}n$

答案： C

3. 运算 $-4a^{2}b + 3a^{2}b = (-4 + 3)a^{2}b = -a^{2}b$ 依据的是(C)。
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法结合律

答案： C

4. 把多项式 $2x^{2} - 5x + x + 4 - 2x^{2}$ 合并同类项后,所得多项式是(C)。
A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式

答案： C

5. 若 $-\frac{1}{2}x^{m}y$ 和 $3y^{n}x^{2}$ 是同类项,则 $m + n = $ 3。

答案： 3

6. 合并同类项：
(1) $-p^{2} - 2p^{2} - p^{2}$；
(2) $2a^{2} - 3a + 4a - 5a^{2}$；
(3) $3y^{4} - 6x^{3}y - 5y^{4} + 2yx^{3}$。

答案： 解:
(1)-p²-2p²-p²=-(p²+2p²+p²)=-4p²。
(2)2a²-3a+4a-5a²=(2a²-5a²)+(-3a+4a)=-3a²+a。
(3)3y⁴-6x³y-5y⁴+2yx³=(3y⁴-5y⁴)+(-6x³y+2yx³)=-2y⁴-4x³y。