《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

2. 如图①,小明把$∠AOB$画在透明的胶片上,将图①折叠,使边$OA与OB$重合,得到图②,将图②展开铺平得到图③,在图③中,过点$O沿折痕在∠AOB的内部作射线OP$,得到图④,则下列结论错误的是(D)。

A.$∠AOP = \frac{1}{2}∠AOB$
B.$∠AOP = ∠BOP$
C.$∠AOB = 2∠BOP$
D.$∠BOP = 2∠AOP$

答案： D

3. 如图,用尺规作$∠A'O'B' = ∠AOB$,其步骤如下：

(1) 作射线$O'A'$；
(2) 以点$O$为圆心,任意长为半径作弧,交$OA于点C$,交$OB于点D$；
(3) 以点$O'$为圆心,以$OC$的长为半径作弧,交$O'A'于点C'$；
(4) 以点$O'$为圆心,以$OC$的长为半径作弧,交前面的弧于点$D'$；
(5) 连接$O'D'作射线O'B'$,则$∠A'O'B'$就是所求作的角。
上述作图步骤错误的一步是(C)。
A. (2)
B. (3)
C. (4)
D. (5)

答案： C

4. 如图,已知$∠AOB与∠EO'F$,分别以点$O和O'$为圆心,以同样长为半径画弧,分别交$OA$,$OB于点A'$,$B'$,交$O'E$,$O'F于点E'$,$F'$；以点$B'$为圆心,以$E'F'$长为半径画弧,交弧$A'B'于点H$,连接$OH$。下列结论不正确的是(D)。

A.$∠AOH = ∠AOB - ∠EO'F$
B.$∠AOB ＞ ∠EO'F$
C.$∠BOH = ∠EO'F$
D.$∠AOB = 2∠EO'F$

答案： D

5. 下面是智能白板上呈现的习题及作法：
| 如图,已知$∠AOB$,求作$∠DEF$,使$∠DEF = ∠AOB$。 |
| :---: |
| 作法：(1) 以点$O$为圆心,以 \underline{①} 为半径画弧,分别交$OA$,$OB于点P$,$Q$； |
| (2) 作射线$EG$,以点$E$为圆心,以 \underline{②} 为半径画弧,交$EG于点D$； |
| (3) 以 \underline{③} 为圆心,以 \underline{④} 为半径画弧,交(2)中所画弧于点$F$； |
| (4) 作射线$EF$。$∠DEF$为所要作的角。 |

下列在横线处填写的内容,错误的是(D)。
A.①任意长
B.②$OP$长
C.③点$D$
D.④任意长

答案： D