《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

4. 绝对值不大于 5 的所有负整数的乘积为-120。

答案： -120

5. 计算：
(1) $(-\frac{4}{7})×5×0×(-1\frac{3}{4})$；
(2) $(-8)×(-\frac{4}{3})×(-1)×\frac{5}{4}$；
(3) $(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$。

答案： 解：
(1)$(-\frac {4}{7})×5×0×(-1\frac {3}{4})=0$。
(2)$(-8)×(-\frac {4}{3})×(-1)×\frac {5}{4}$$=-(8×\frac {4}{3}×1×\frac {5}{4})$$=-\frac {40}{3}$。
(3)$(\frac {1}{2}+\frac {5}{6}-\frac {7}{12})×(-36)$$=-\frac {1}{2}×36-\frac {5}{6}×36+\frac {7}{12}×36$$=-18-30+21$$=-27$。

6. 有理数 $a$,$b$,$c$,$d$ 在数轴上对应点的位置如图所示,则 $a×c×d$ ＜0,$a×b×c×d$ ＞0。(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： ＜ ＞

7. 在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律。
$[(8×4)×125 - 5]×25$
$=[(4×8)×125 - 5]×25$(乘法交换律)
$=[4×(8×125) - 5]×25$(乘法结合律)
$=4000×25 - 5×25$。(乘法对加法的分配律)

答案： 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律

8. 如果五个数的乘积是负数,那么负因数的个数有1或3或5个。

答案： 1或3或5

9. 用简便方法计算：
(1) $49\frac{24}{25}×(-5)$；
(2) $-5×\frac{5}{3}+7×(-\frac{5}{3})+13×\frac{5}{3}$；
(3) $(-2\frac{1}{3}+1\frac{3}{8}+0.75)×(-24)$。

答案： 解：
(1)$49\frac {24}{25}×(-5)$$=(50-\frac {1}{25})×(-5)$$=50×(-5)-\frac {1}{25}×(-5)$$=-250+\frac {1}{5}$$=-249\frac {4}{5}$。
(2)$-5×\frac {5}{3}+7×(-\frac {5}{3})+13×\frac {5}{3}$$=-5×\frac {5}{3}+(-7)×\frac {5}{3}+13×\frac {5}{3}$$=(-5-7+13)×\frac {5}{3}$$=\frac {5}{3}$。
(3)$(-2\frac {1}{3}+1\frac {3}{8}+0.75)×(-24)$$=2\frac {1}{3}×24-1\frac {3}{8}×24-\frac {3}{4}×24$$=56-33-18$$=5$。

10. 请参考下方老师讲解的例题,用运算律简便计算。
|利用运算律有时能进行简便计算。例 1：$98×12= (100 - 2)×12= 1200 - 24= 1176$。例 2：$-16×234 - 234×(-17)= (-16 + 17)×234= 234$。|
(1) $999×(-15)$；
(2) $-3.14×53.4 + 6.28×(-23.3)$。

答案： 解：
(1)$999×(-15)$$=(1000-1)×(-15)$$=1000×(-15)+1×15$$=-14985$。
(2)$-3.14×53.4+6.28×(-23.3)$$=-3.14×53.4-3.14×2×23.3$$=-3.14×53.4-3.14×46.6$$=-3.14×(53.4+46.6)$$=-314$。