《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 小菲和朋友们去参观海洋世界,买 10 张门票共花 98 元。若大门票每张 20 元,小门票每张 3 元,则大门票买了4张,小门票买了6张。

答案： 4 6

2. 小明用 172 元钱买了两种书共 10 本,单价分别为 18 元和 10 元,求每种书小明各买了多少本。若设单价为 18 元的书买了$x$本,则可列方程为18x+10×(10-x)=172；若设用$y$元买了单价 18 元的书,则可列方程为$\frac{y}{18}+\frac{172-y}{10}=10$。

答案： 18x+10×(10-x)=172
$\frac{y}{18}+\frac{172-y}{10}=10$

3. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 h,若船速为 26 km/h,水速为 2 km/h,求 A 港与 B 港之间的距离。(要求设出未知数,将相关量填入下表,再列出方程进行解答)
| | 顺水(A 到 B) | 逆水(B 到 A) |
| 速度/(km/h) | | |
| 时间/h | | |

答案： 解:设顺水的时间为 x h,则逆水的时间为(x+3)h,则可列表格如下。
| | 顺水(A 到 B) | 逆水(B 到 A) |
| :------: | :----------: | :----------: |
| 速度/(km/h) | 26+2 | 26-2 |
| 时间/h | x | x+3 |
根据题意得(26+2)x=(26-2)(x+3)。解得x=18。
因此 A 港与 B 港之间的距离为 18 km。

1. 练习本比水性笔的单价少 2 元,小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元。设水性笔的单价为$x$元,则下列方程正确的是(A)。
A.$5(x - 2)+3x = 14$
B.$5(x + 2)+3x = 14$
C.$5x + 3(x + 2)= 14$
D.$5x + 3(x - 2)= 14$

答案： A

2. 某文艺团体组织了一次义演为受灾地区募捐,共售出 1000 张票,筹得票款 6950 元,已知成人票每张 8 元,学生票每张 5 元。求成人票和学生票各售出多少张。请解答下列问题：
问题中的等量关系：
成人票数 +学生票数= 1000 张,
成人票款+学生票款 = 6950。
设售出的学生票为$x$张,填写下表：
| | 学生 | 成人 |
| 票数/张 |x|1000-x|
| 票款/元 |5x|8(1000-x)|

答案： 学生票数 成人票款 6950
| | 学生 | 成人 |
| :------: | :----: | :--------: |
| 票数/张 | x | 1000-x |
| 票款/元 | 5x | 8(1000-x) |

3. 某图书直播间上周末两天的销售额一共是 13025 元,已知周日的销售额比周六销售额的 3 倍少 195 元,该图书直播间上周六的销售额是3305元。

答案： 3305

4. 小明根据方程$5x + 2 = 6x - 8$编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整。
某班手工兴趣小组的同学计划重阳节前做一批手工艺品送给养老院。如果每人做 5 个,那么就比原计划少 2 个；如果每人做 6 个,那么就比原计划多 8 个。

答案： 如果每人做 6 个,那么就比原计划多 8 个