《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 当 $ x = 2 $ 时,代数式 $ 1 - 2x $ 的值是(C)。
A.5
B.3
C.-3
D.-1

答案： C

2. 已知某校学生的总人数为 $ a $,女生人数占总人数的 $ 47\% $,则男生人数为(C)。
A.$ 47a $
B.$ 0.47a $
C.$ 0.53a $
D.$ a - 0.47 $

答案： C

3. 下列说法正确的是(B)。
A.$ a^{2}b^{3}c $ 的次数为 5
B.2 是单项式
C.多项式 $ a^{2} - b + 1 $ 中一次项的系数是 1
D.$ 2^{5} $ 和 $ x^{5} $ 是同类项

答案： B

4. 下列代数式与 $ 2a^{2}b^{2}c^{3} $ 是同类项的是(A)。
A.$ 5c^{3}a^{2}b^{2} $
B.$ -3a^{2}b^{2} $
C.$ \frac{1}{3}a^{2}b^{3}c $
D.$ 3a^{2}bc^{3} $

答案： A

5. 下列运算正确的是(D)。
A.$ 3a + 5b = 8ab $
B.$ 2a - a = 2 $
C.$ 3a^{2}b - ab^{2} = 2a^{2}b $
D.$ 7ab - 8ab = -ab $

答案： D

6. “比 $ a $ 的 2 倍小 3 的数”用代数式表示为2a-3。

答案： 2a-3

7. 单项式 $ -\frac{7ab}{3} $ 的系数是$-\dfrac{7}{3}$,次数是2。

答案： $-\dfrac{7}{3}$ 2

8. 已知多项式 $ A $ 与多项式 $ 2x^{2} - 3xy - y^{2} $ 的和是 $ x^{2} + xy + y^{2} $,则多项式 $ A $ 为$-x^{2}+4xy+2y^{2}$。

答案： $-x^{2}+4xy+2y^{2}$

9. 某直播间今年 1 月的销售额为 $ a $ 元,2 月比 1 月的销售额多 $ b $ 元,3 月比 2 月的销售额减少 $ 10\% $,那么该直播间今年第一季度的销售额总计为2.9a+1.9b元；当 $ a = 20000 $,$ b = 5000 $ 时,今年第一季度的总销售额为67500元。

答案： 2.9a+1.9b 67 500

10. 化简：$ 2a^{2} + 1 - 3a + 7 - 3a^{2} + 5a $。

答案： 解:$2a^{2}+1-3a+7-3a^{2}+5a=(2a^{2}-3a^{2})+(-3a+5a)+1+7=-a^{2}+2a+8$。

11. 先化简,再求值：
$ 3a^{2} - ab + 7 - (5ab - 4a^{2} + 7) $,其中 $ a = 2 $,$ b = \frac{1}{3} $。

答案： 解:$3a^{2}-ab+7-(5ab-4a^{2}+7)=3a^{2}-ab+7-5ab+4a^{2}-7=7a^{2}-6ab$。当$a=2$,$b=\dfrac{1}{3}$时,原式$=7a^{2}-6ab=7×2^{2}-6×2×\dfrac{1}{3}=24$。

12. 为了全面提高学生的综合素养,某中学成立了音乐、朗诵、舞蹈三个社团,其中音乐社团有 $ x $ 人,朗诵社团的人数比音乐社团人数的 2 倍少 $ y $,舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的一半多 3。(每个学生限报一项)
(1) 用含 $ x $,$ y $ 的代数式表示这三个社团的总人数；
(2) 若 $ x = 65 $,$ y = 40 $,求参加三个社团的总人数。

答案： 解:
(1)根据题意,得朗诵社团有$(2x-y)$人,舞蹈社团有$\dfrac{1}{2}(2x-y)+3=\left(x-\dfrac{1}{2}y+3\right)$人。因此三个社团的总人数为$x+(2x-y)+\left(x-\dfrac{1}{2}y+3\right)=4x-\dfrac{3}{2}y+3$。
(2)当$x=65$,$y=40$时,$4x-\dfrac{3}{2}y+3=4×65-\dfrac{3}{2}×40+3=203$。因此参加三个社团的总人数为203。