《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

7. 下列说法正确的是(B)。
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两数的差为零,则两数必相等
C.零减一个数,差一定为负数
D.一个负数减一个负数结果仍为负数

答案： B

8. 如果 $|x| = 5$,$|y| = 7$,且 $x + y ＞ 0$,那么 $x - y$ 的值等于(D)。
A.$2$ 或 $12$
B.$2$ 或 $-12$
C.$-2$ 或 $12$
D.$-2$ 或 $-12$

答案： D

9. 用“$＞$”或“$＜$”填空：
(1) 如果 $a ＞ 0$,$b ＜ 0$,那么 $a - b$ $\underline{\quad\quad}$ $0$；
(2) 如果 $a ＜ 0$,$b ＞ 0$,那么 $a - b$ $\underline{\quad\quad}$ $0$；
(3) 如果 $a ＞ 0$,$b ＞ 0$,$|a| ＞ |b|$,那么 $a - b$ $\underline{\quad\quad}$ $0$；
(4) 如果 $a ＜ 0$,$b ＜ 0$,$|a| ＜ |b|$,那么 $a - b$ $\underline{\quad\quad}$ $0$。
(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＞

答案：
(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＞

10. 【链接教材】纽约与北京两地的时差是 $-13$ h(带正号的数表示同一时间比北京早的小时数)。当北京时间是 $17:00$ 时,纽约时间是 $\underline{\quad\quad}$。
凌晨 4:00

答案： 凌晨 4:00

11. 测得一矿井下 $A$,$B$,$C$ 三处的高度分别是 $-37$ m,$-129.8$ m,$-71.3$ m,则 $A$ 处比 $C$ 处高多少米？ $C$ 处比 $B$ 处高多少米？

答案： 解:(-37)-(-71.3)=34.3(m),(-71.3)-(-129.8)=58.5(m)。答:A 处比 C 处高 34.3 m。C 处比 B 处高 58.5 m。

12. 【综合与实践】已知 $A$,$B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$,$n$。
(1) 对照数轴填写下表。

(2) 若 $A$,$B$ 两点间的距离记为 $d$,则 $d$ 与 $m$,$n$ 之间有什么数量关系？请用文字描述出来。
(3) 已知 $A$,$B$ 两点在数轴上表示的数分别为 $x$ 和 $-1$,则 $A$,$B$ 两点间的距离 $d$ 可表示为 $\underline{|x+1|(或|-1-x|)}$；若 $d = 3$,则 $x$ 的值为 $\underline{\quad\quad2 或-4}$。

答案： 解:
(1)4 3 7 3 10 0
(2)d=|m-n|,数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值。
(3)|x+1|(或|-1-x|) 2 或-4