《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 关于原点对称的两个点的坐标特点：横纵坐标均互为相反数.

答案： 相反数

2. 在平面直角坐标系中,点$(3,2)$关于原点对称的点的坐标是(C)
A.$(2,3)$
B.$(-3,2)$
C.$(-3,-2)$
D.$(-2,-3)$

答案： C

3. 已知点$A(m,-2)与点B(3,n)$关于原点对称,则$m + n$的值为(D)
A.$5$
B.$4$
C.$-5$
D.$-1$

答案： D

4. 在平面直角坐标系中,点$A的坐标为(a,3)$,点$B的坐标为(4,b)$.若点$A与点B关于原点O$对称,则$ab= $12.

答案： 12

5. 如图,已知$\triangle ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)$,$B(-1,3)$,$C(1,2)$,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与$\triangle ABC关于原点对称的图形\triangle A'B'C'$.

答案：
解:由题意得，△A'B'C'的三个顶点坐标分别为A'(2,−1),B'(1,−3),C'(−1,−2),依次连接A'B',B'C',C'A',就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'(如图).

6. 若点$P(m,m - n)与点Q(-2,3)$关于原点对称,则点$M(m,n)$在(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 解析:选A.因为点P(m,m - n)与点Q(−2,3)关于原点对称，所以m = 2,m - n = −3,解得n = 5,则点M(m,n)即(2,5)在第一象限.故选A.

7. 若点$P(m - 1,5)与点Q(3,2 - n)$关于原点对称,则$m + n$的值是(C)
A.$1$
B.$3$
C.$5$
D.$7$

答案： C

8. 点$A(3,n)关于y轴对称的点的坐标为(-3,2)$,那么点$A$关于原点对称的点的坐标是((-3,-2))
A.$(-3,2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： 解析:选B.因为点A(3,n)关于y轴对称的点的坐标为(−3,2),所以n = 2,所以点A的坐标为(3,2)，所以点A关于原点对称的点的坐标是(−3,−2).故选B.

9. 已知点$M(1 - 2m,m - 1)$关于原点的对称点在第一象限,则$m$的取值范围在数轴上表示正确的是(C)

答案： C

10. (2024·青海一模)已知点$A(-2,a)关于原点对称的点A'的坐标是(b,-3)$,则$b^{a}$的结果是8.

答案： 8

11. 已知点$P(a - 1,a + 2)$关于原点对称的点在第三象限,则$a$的取值范围是$a＞1$.

答案： 解析:点P关于原点对称的点的坐标是(1 - a,−a - 2),因为该点在第三象限，所以$\begin{cases}1 - a ＜ 0 \\ - a - 2 ＜ 0 \end{cases}$，解得a ＞ 1.答案:a ＞ 1

12. 如图,在平面直角坐标系中,对$\triangle ABC$进行循环往复的轴对称或中心对称变换.若原来点$A的坐标是(a,b)$,则经过第$2026次变换后所得的A$点的对应点的坐标是(a,−b).

答案： (a,−b)