《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点$O$转动一个角度,叫做图形的旋转,点$O$叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

答案： 旋转　旋转中心　旋转角

2. 有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤荡秋千运动。其中属于旋转的有(B)
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： 解析:选B.①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求;②传送带的移动，是平移，故不符合要求;③方向盘的转动，是旋转，故符合要求;④风车的转动，是旋转，故符合要求;⑤荡秋千运动，是旋转，故符合要求.故选B.

3. 如图,$\triangle AOB旋转到\triangle A'OB'$的位置。若$\angle AOA' = 90^{\circ}$,则旋转中心是点O,旋转角是90$^{\circ}$,点$A$的对应点是A',线段$AB$的对应线段是A'B',$\angle B$的对应角是∠B'。

答案： O　90　A'　A'B'　∠B'

4. (1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
(3)旋转前、后的图形全等。

答案：
(1)相等　
(2)旋转角　
(3)全等

5. 下列关于图形旋转的说法中,错误的是(C)
A.图形上各点旋转的角度相同
B.对应点到旋转中心的距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D.旋转不改变图形的大小、形状

答案： 解析:选C.A.图形上各点旋转的角度相同，故本选项正确，不符合题意;B.对应点到旋转中心的距离相等，故本选项正确，不符合题意;C.由旋转得到的图形不一定可以由平移得到，故本选项不正确，符合题意;D.旋转不改变图形的大小、形状，故本选项正确，不符合题意.故选C.

6. (2024·海西九年级期中)如图,将$\triangle ABC绕点B逆时针旋转45^{\circ}后得到\triangle A'BC'$。若$\angle A = 115^{\circ}$,$\angle C = 35^{\circ}$,则$\angle A'BC$的度数为(B)

A.$25^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$5^{\circ}$

答案： B

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 3$,$AC = 4$,将$\triangle ABC绕点B逆时针旋转得到\triangle A'BC'$。若点$C'在AB$上,则$AA'$的长为2√5。

答案： 解析:因为∠C=90°,BC=3,AC=4,所以AB=√(AC²+BC²)=√(4²+3²)=5.由旋转的性质,得AC=A'C'=4,BC=BC'=3,∠C=∠BC'A'=90°,所以AC'=AB - BC'=5 - 3=2,∠AC'A'=180° - ∠BC'A'=90°,所以AA'=√(AC'²+A'C'²)=√(2²+4²)=2√5.答案:2√5

8. (1)确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；
(2)在原图中找到关键点,作出图形关键点旋转后的对应点；
(3)按一定的顺序连接各对应点。

答案：
(1)旋转中心　旋转方向　旋转角
(2)关键点　对应点
(3)对应点

9. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点都在网格的格点上,将$\triangle ABC绕点A逆时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle AB'C'$,则点$C的对应点C'$的坐标为(B)

A.$(2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,2)$
D.$(-3,2)$

答案： B