《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

9. 已知抛物线与二次函数 $ y = - 5x^{2} $ 的图象形状相同,开口方向相同,且顶点坐标为$(-1,2025)$,则它对应的函数解析式为(D)
A.$ y = - 5(x - 1)^{2}+2025 $
B.$ y = 5(x - 1)^{2}+2025 $
C.$ y = 5(x + 1)^{2}+2025 $
D.$ y = - 5(x + 1)^{2}+2025 $

答案： D

10. 已知二次函数 $ y = ax^{2}+bx $ 的图象经过点$(-2,8)和(-1,5)$,则这个二次函数的解析式为(C)
A.$ y = - x^{2}+6x $
B.$ y = x^{2}+6x $
C.$ y = - x^{2}-6x $
D.$ y = x^{2}-6x $

答案： C

11. 根据下表中自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的对应关系,可知二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的解析式为(B)



A.$ y = x^{2}+3x + 5 $
B.$ y = x^{2}+3x - 5 $
C.$ y = - x^{2}+3x - 5 $
D.$ y = - x^{2}-3x - 5 $

答案： B

12. 若抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 与抛物线 $ y = 2x^{2}-4x - 1 $ 的顶点重合,且与 $ y $ 轴的交点坐标为$(0,1)$,则抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 的解析式是(B)
A.$ y = 4x^{2}-8x - 7 $
B.$ y = 4x^{2}-8x + 1 $
C.$ y = 2x^{2}-4x + 1 $
D.$ y = - 2x^{2}-4x + 1 $

答案： B

13. 已知一个二次函数的图象与 $ x $ 轴的两个交点的坐标分别为$(-2,0)和(4,0)$,与 $ y $ 轴的交点坐标为$(0,4)$,则该二次函数的解析式为y=-1/2x²+x+4.

答案： y=-1/2x²+x+4

14. 已知二次函数的图象经过点$(0,1)$,且顶点坐标为$(2,5)$,则此二次函数的解析式为y=-x²+4x+1.

答案： y=-x²+4x+1

15. 已知二次函数中,当 $ x = 1 $ 时,函数有最大值,为$-4$,且图象经过点$(2,-6)$,求此二次函数的解析式.

答案： 解:因为当x=1时,函数有最大值,为-4，所以抛物线的顶点坐标为(1,-4).设所求二次函数的解析式为y=a(x-1)²-4.把(2,-6)代入,得a×(2-1)²-4=-6，解得a=-2.所以此二次函数的解析式为y=-2(x-1)²-4=-2x²+4x-6.