《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 计算公式：原病例数×(1+传播数)传播轮数= 传播总数.

答案： 传播数

2. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,设每个支干长出x个小分支,根据题意列出的方程为(B)
A.$1 + x + x(1 + x) = 57$
B.$1 + x + x^{2} = 57$
C.$x + x(1 + x) = 57$
D.$1 + 2x^{2} = 57$

答案： B

3. 某种电脑病毒在网络中传播得非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮传播后共有144台电脑被感染(假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理).
(1) 每轮传播中平均一台电脑感染几台电脑?
(2) 如果按照这样的感染速度,经过三轮传播后,被感染的电脑会不会超过1700台?

答案： 解:
(1)设每轮传播中平均一台电脑感染x台电脑.
依题意,得1+x+(1+x)x=144,
整理,得(1+x)²=144,
解得x₁=11,x₂=-13(不合题意,舍去).
答:每轮传播中平均一台电脑感染11台电脑.
(2)(1+x)²+x(1+x)²=(1+x)³=(1+11)³=1728＞1700.
答:经过三轮传播后,被感染的电脑会超过1700台.

4. 数字问题：个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数可表示为10b+a.

答案： 10b+a

5. 读诗词,列方程：大江东去浪淘尽,千古风流人物；而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符. (诗词大意：周瑜英年早逝,逝世时的年龄是一个两位数,十位数字比个位数字小3,个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄.)设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则列出的方程正确的是(B)
A.$10x + (x - 3) = x^{2}$
B.$10(x - 3) + x = x^{2}$
C.$10x + (x - 3) = (x - 3)^{2}$
D.$10(x - 3) + x = (x - 3)^{2}$

答案： 解析:选B.因为周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,且十位数字比个位数字小3,
所以周瑜逝世时的年龄的十位数字为x-3.根据题意,得10(x-3)+x=x².
故选B.