《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 下列方程中,一定是关于 $ x $ 的一元二次方程的是 ( )

A.$ ax^{2}+bx+c = 0 $
B.$ x^{2}-5 = 0 $
C.$ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}= 6 $
D.$ x^{2}= x(x - 2)+1 $

答案： B

2. 用配方法解方程 $ x^{2}+10x + 9 = 0 $,配方后可得 ( )

A.$ (x + 5)^{2}= 16 $
B.$ (x + 5)^{2}= 1 $
C.$ (x + 10)^{2}= 91 $
D.$ (x + 10)^{2}= 109 $

答案： A

3. 一元二次方程 $ (x - 2)^{2}= x - 2 $ 的根是 ( )

A.$ x = 2 $
B.$ x_{1}= 1,x_{2}= 3 $
C.$ x = 3 $
D.$ x_{1}= 2,x_{2}= 3 $

答案： D

4. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (a - 1)x^{2}+x + a^{2}-1 = 0 $ 的一个根是 $ 0 $,则 $ a $ 的值为 ( )

A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ 1 $ 或 $ -1 $
D.$ 0 $

答案： B

5. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (k - 2)x^{2}+2x + 3 = 0 $ 有两个实数根,则 $ k $ 的取值范围是 ( )

A.$ k\leqslant\frac{7}{3} $
B.$ k＞\frac{7}{3} $
C.$ k＜\frac{7}{3} $ 且 $ k\neq2 $
D.$ k\leqslant\frac{7}{3} $ 且 $ k\neq2 $

答案： D

6. 据统计,某专卖店一特产第三季度的总销量为 $ 9.93 $ 万件,其中 $ 7 $ 月份的销量为 $ 3 $ 万件,设 $ 8,9 $ 月份销量的月平均增长率为 $ x $,则可列方程为 ( )

A.$ 3(1 + x)^{2}= 9.93 $
B.$ 3 + 3(1 + x)+3(1 + x)^{2}= 9.93 $
C.$ 3 + 3x + 3(1 + x)^{2}= 9.93 $
D.$ 3 + 3(1 + x)^{2}= 9.93 $

答案： B