《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

01随堂练基础
知识点一 增长率与下降率问题
1. 计算公式：
原数×(1+增长率)增长轮数= 后来数；
原数×(1-下降率)下降轮数= 后来数.

答案： 增长率 下降率

2. 某超市第一季度中,1月的营业额为200万元,2月和3月的总营业额为1000万元,如果平均每月增长率为x,由题意可列出的方程为(C)
A.200(1+x)2= 1000
B.200+200×2x= 1000
C.200(1+x)+200(1+x)2= 1000
D.200+200(1+x)+200(1+x)2= 1000

答案： 解析：选 C. 因为该超市 1 月的营业额为200 万元，且平均每月增长率为 x，所以该超市 2 月的营业额为 200(1+x)万元，3 月的营业额为 $200(1+x)^2$ 万元.又因为 2 月和 3 月的总营业额为 1000 万元，所以 $200(1+x)+200(1+x)^2=1000$.故选 C.

3. 某商场销售一款T恤,进价为每件40元,当售价为每件60元时,平均每周可卖出200件,为扩大销售,增加利润,商场准备降价销售. 经市场调查发现,每件每降价1元,平均每周可多卖出8件,若要使每周销售该款T恤获利8450元,设每件降价x元,则可列方程为(D)
A.(60-x)(200+8x)= 8450
B.(20-x)(200+x)= 8450
C.(40-x)(200+8x)= 8450
D.(20-x)(200+8x)= 8450

答案： 解析：选 D. 当每件降价 x 元时，每件的销售利润为 $60-x-40=(20-x)$ 元，平均每周可卖出(200+8x)件.根据题意，得 $(20-x)(200+8x)=8450$.故选 D.

4. 某超市将进货价为20元/盒的水彩笔以25元/盒售出,每月能售出600盒. 调查表明：这种水彩笔每盒的售价每上涨1元,每月的销售量会减少10盒. 超市销售这种水彩笔要实现每月5500元的销售利润,且尽可能地让利于顾客,这种水彩笔每盒的售价应定为多少元？

答案： 解：设这种水彩笔每盒的售价应定为 x 元.由题意，得 $(x-20)[600-10(x-25)]=5500$，整理，得 $x^2-105x+2250=0$，解得 $x_1=75$，$x_2=30$.因为尽可能地让利于顾客，所以 x=30.答：这种水彩笔每盒的售价应定为 30 元.

5. 临近春节的三个月,某干果店迎来了销售旺季,第一个月的销售额为8万元,第三个月的销售额为11.52万元,设这两个月销售额的月平均增长率为x,则根据题意,可列方程为(C)
A.8(1+2x)= 11.52
B.2×8(1+x)= 11.52
C.8(1+x)2= 11.52
D.8(1+x2)= 11.52

答案： C

6. 某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,则平均每次下调的百分率为10%.

答案： 10%

7. 某小区新增了一家快递驿站,每天的揽件数逐日上升,第一天揽件100件,第三天揽件144件,则该快递驿站揽件的日平均增长率为20%.

答案： 解析：设该快递驿站揽件的日平均增长率为 x.由题意，得 $100(1+x)^2=144$，解得 $x_1=0.2$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去），故 $x=0.2=20\%$.答案：20%

8. 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件的进价为80元,当售价为120元时,每天可售出20件. 为了迎接五一国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施. 经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均每天可多售出2件,设每件童装降价x元.
(1)每天可售出(20+2x)件,每件盈利（40-x）元；(用含x的代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时,平均每天盈利1200元？
根据题意，得 $(20+2x)(40-x)=1200$，解得 $x_1=10$，$x_2=20$.答：每件童装降价 10 元或 20 元时，平均每天盈利 1200 元.

答案：
(1)(20+2x) （40-x）
(2)根据题意，得 $(20+2x)(40-x)=1200$，解得 $x_1=10$，$x_2=20$.答：每件童装降价 10 元或 20 元时，平均每天盈利 1200 元.