《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 已知二次函数 $ y = -x^{2} + 4x + m $ 的图象经过点 $ A(-3, y_{1}) $,点 $ B(1, y_{2}) $,点 $ C(4, y_{3}) $,那么 $ y_{1}, y_{2}, y_{3} $ 的大小关系为(B)
A.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $
B.$ y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2} $
C.$ y_{2} ＜ y_{3} ＜ y_{1} $
D.$ y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2} $

答案： B

2. 点 $ A(2, y_{1}) $,$ B(a, y_{2}) $ 在二次函数 $ y = x^{2} - 2x + 3 $ 的图象上。若 $ y_{1} ＜ y_{2} $,写出一个符合条件的 $ a $ 的值：3(答案不唯一)。

答案： 3(答案不唯一)

3. 已知 $ a, b, c $ 是实数,点 $ A(a - 1, b) $,$ B(a - 2, c) $ 在二次函数 $ y = x^{2} - 2ax + 1 $ 的图象上,则 $ b, c $ 的大小关系是 $ b $＜$ c $(选填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”)。

答案： ＜

1. 将函数 $ y = kx^{2} $ 与 $ y = kx + k $($ k $ 为常数,且 $ k \neq 0 $)的图象画在同一个平面直角坐标系中,可能的是(C)

答案： C

2. 函数 $ y = ax - a $ 和 $ y = ax^{2} + 2 $($ a $ 为常数,且 $ a \neq 0 $)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(C)

答案： 解析:选 C. 因为 $ y=ax^{2}+2 $,所以二次函数 $ y=ax^{2}+2 $ 的图象的顶点为 $ (0,2) $,故 A,B 不符合题意;当 $ y=ax-a=0 $ 时,$ x=1 $,所以一次函数 $ y=ax-a $ 的图象过点 $ (1,0) $,故 D 不符合题意,C 符合题意.
故选 C.

3. 直线 $ y = ax + a $ 与抛物线 $ y = ax^{2} + ax + a $ 在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是(D)

答案： D

4. 在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = ax + b $ 与二次函数 $ y = ax^{2} + bx $ 的大致图象可能是(B)

答案： B