《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. “鸡兔同笼”是我国古代数学名题. 若同一笼中鸡有m只,兔有n只,则笼中共有脚 (C)
A.$(m+n)$只
B.$(2m+n)$只
C.$(2m+4n)$只
D.$(4m+2n)$只

答案： C

2. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中出现了一个“共买鸡问题”,原文是:今有人共买鸡,人出九钱,盈十一钱;人出六钱,不足十六钱,问人数、物价各几何? 设买鸡的人数为x,则下面符合题意的方程是 (B)
A.$9x+11= 6x-16$
B.$9x-11= 6x+16$
C.$9x+11= 6x+16$
D.$9x-11= 6x-16$

答案： B

3. (2024·宿迁三模)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题的原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步. 问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行,则车有15辆.

答案： 15

我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米之法:粟率五十;粝米三十. 今有米在十斗桶中,不知其数. 满中添粟而舂之,得米七斗. 问故米几何?”意思为:50斗谷子能出30斗米. 今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少. 再向桶中加满谷子,再舂成米,共得米7斗. 原来有米$\frac{5}{2}$斗.

答案： $\frac{5}{2}$

5. (2024·涟水县月考)某校开展读书月活动,现把一批书分给学生,如果每名学生分4本,那么多4本;如果每名学生分5本,那么最后一名学生只有3本. 问:有多少名学生? 有多少本书?

答案： 解:设有x名学生.根据题意,得$4x+4=5(x-1)+3$,解得$x=6$,所以$4x+4=4×6+4=28$.答:有6名学生,28本书.

6. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究,《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺. 井深几何? 这道题大致意思是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺. 问井深多少尺? 则该问题中的井深是 (B)
A.6尺
B.8尺
C.9尺
D.12尺

答案： B