《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

9. (1)三个连续整数中,$n$是最小的一个,则这三个数的和为3n+3；
(2)已知三个连续的奇数中,$2n-1$是最小的,则这三个数的和为6n+3。

答案：
(1)3n+3
(2)6n+3

10. 先化简,再求值：$7a^{2}b-4a^{2}b+5ab^{2}-2a^{2}b+3ab^{2}$,其中$a= -1,b= 2$。

答案： 解:原式$=7a^{2}b-4a^{2}b-2a^{2}b+5ab^{2}+3ab^{2}=a^{2}b+8ab^{2}$. 当$a=-1,b=2$时,原式$=(-1)^{2}×2+8×(-1)×2^{2}=2-32=-30$.

11. 先合并同类项：$2x^{2}+2xy+4x+4-2x^{2}+3xy-y+3$,再解答下面的两个问题。
(1)若$(x-2)^{2}+|y+5|= 0$,求$2x^{2}+2xy+4x+4-2x^{2}+3xy-y+3$的值；
(2)若代数式$2x^{2}+2xy+4x+4-2x^{2}+3xy-y+3的值与y$无关,求$x$的值。

答案： 解:原式$=5xy+4x-y+7$.
(1)因为$(x-2)^{2}+|y+5|=0$,所以$x=2,y=-5,$ 所以$5xy+4x-y+7=5×2×(-5)+4×2+5+7=-50+8+5+7=-30$.
(2)因为代数式$2x^{2}+2xy+4x+4-2x^{2}+3xy-y+3$的值与y无关,所以$5xy-y=0$,即$5x-1=0$,解得$x=\frac{1}{5}$.

12. (1)已知$t= \frac {1}{2}$,求代数式$2(t^{2}-t-1)-(t^{2}-t-1)+3(t^{2}-t-1)$的值；
(2)求代数式$-(x-y+z)-2(x-y+z)-3(x-y+z)$的值,其中$x= -1,y= -\frac {1}{2},z= -2$。

答案： 解:
(1)原式$=4(t^{2}-t-1)$. 当$t=\frac{1}{2}$时,原式$=4×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1)=1-2-4=-5$.
(2)原式$=-6(x-y+z)$. 当$x=-1,y=-\frac{1}{2},z=-2$时, 原式$=-6×[(-1)-(-\frac{1}{2})+(-2)]=(-6)×(-\frac{5}{2})=15$.

13. 瞳瞳做一道数学题：当$x= -1$时,求代数式$x+2x^{2}+3x^{3}+4x^{4}+5x^{5}+6x^{6}+7x^{7}+8x^{8}+9x^{9}+10x^{10}$的值。瞳瞳由于粗心把式子中某一项的“$+$”号错误地看成了“$-$”号,算出代数式的值是$-11$,那么瞳瞳看错的是几次项的符号？并写出当$x= -1和x= 1$时代数式的值。

答案： 解:当$x=-1$时,$x+2x^{2}+3x^{3}+4x^{4}+5x^{5}+6x^{6}+7x^{7}+8x^{8}+9x^{9}+10x^{10}=-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=5$, 当看错某一项时,正确的结果比错误的结果大5-(-11)=16. 因为$16÷2=8$, 所以$8x^{8}$前面的符号看错了,即八次项的符号看错了. 当$x=-1$时,原式=5; 当$x=1$时,原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.