《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1.(2024·鼓楼区开学)爸爸对儿子说:“我像你这么大时,你才4岁.当你像我这么大时,我就79岁了.”现在爸爸____岁 (B)
A.32
B.54
C.28
D.31

答案： 【解析】：
设现在儿子的年龄为 $x$ 岁，爸爸现在的年龄为 $y$ 岁。
根据题意，当爸爸年龄是 $x$ 岁时，儿子是 4 岁，所以有方程 $x - (y - x) = 4$，即 $2x - y = 4$。
同样，当儿子年龄是 $y$ 岁时，爸爸是 79 岁，所以有方程 $y + (y - x) = 79$，即 $2y - x = 79$。
接下来我们解这个方程组：
$\begin{cases}2x - y = 4, \\2y - x = 79.\end{cases}$将第一个方程乘以 2，然后与第二个方程相加，得到：
$4x - 2y + 2y - x = 8 + 79 \Rightarrow 3x = 87 \Rightarrow x = 29$将 $x = 29$ 代入第一个方程 $2x - y = 4$，解得：
$y = 2 × 29 - 4 = 54$所以现在爸爸的年龄是 54 岁。
【答案】：B.54。

2.小明在日历的纵列上圈出了三个数,算出了它们的和,则和不可能是 (A)
A.15
B.30
C.45
D.57

答案： 解：设中间的数为$x$，则上面的数为$x - 7$，下面的数为$x + 7$。
三个数的和为：$(x - 7) + x + (x + 7) = 3x$，即和是$3$的倍数。
A. $15÷3 = 5$，$x = 5$，上面的数为$5 - 7=-2$，不符合日历上的数（日期为正整数），所以和不可能是$15$。
B. $30÷3 = 10$，$x = 10$，上面的数为$3$，下面的数为$17$，符合题意。
C. $45÷3 = 15$，$x = 15$，上面的数为$8$，下面的数为$22$，符合题意。
D. $57÷3 = 19$，$x = 19$，上面的数为$12$，下面的数为$26$，符合题意。
结论：和不可能是$15$。
答案：A

3.某学校举行“数学知识应用能力竞技”活动,测试卷由20道题组成,答对一题得5分,不答或答错一题扣1分,某考生的成绩为76分,则他答对了16道题.

答案： 【解析】：
本题考查的是利用一元一次方程来解决实际问题。
设考生答对了$x$道题，那么答错或者不答的题目数量就是$(20 - x)$道。
答对一题得5分，所以答对的题目可以获得$5x$分；
不答或答错一题扣1分，所以答错或者不答的题目会扣去$(20 - x)$分。
根据题意，考生的总成绩是76分，因此我们可以建立如下方程：
$5x - (20 - x) = 76$，
解这个方程，我们就可以找到$x$的值，即考生答对的题目数量。
【答案】：
解：设考生答对了$x$道题，则他答错或不答的题目数量为$(20 - x)$道。
根据题意，答对一题得5分，答错或不答扣1分，所以他的得分为：
$5x - (20 - x) = 76$，
展开得：
$5x - 20 + x = 76$，
$6x = 96$，
$x = 16$。
所以，他答对了16道题。
故答案为：16。

4.一个两位数,个位上的数字为3,交换这个两位数个位和十位的数字后,得到新的两位数比原来的两位数小45,则这个两位数是83.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设这个两位数的十位数字为$x$，由于个位数字是3，所以这个两位数可以表示为$10x + 3$。
当交换个位和十位数字后，新的两位数变为$30 + x$。
根据题意，新的两位数比原来的两位数小45，所以可以列出方程：
$10x + 3 - (30 + x) = 45$
解这个方程，我们得到：
$9x - 27 = 45$
$9x = 72$
$x = 8$
因此，原来的两位数是$83$。
【答案】：
83

5.(2024·南通开学)小华在超市买了3包同样的薯片和2盒同样的果冻,一共花了13.5元.已知每包薯片比每盒果冻多花2元,每包薯片多少元?

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设每包薯片的价格为 $x$ 元，每盒果冻的价格为 $y$ 元。
根据题目描述“小华在超市买了3包同样的薯片和2盒同样的果冻，一共花了13.5元”，可以得到第一个方程：
$3x + 2y = 13.5$，
再根据题目描述“每包薯片比每盒果冻多花2元”，可以得到第二个方程：
$x - y = 2$，
接下来，我们需要解这个二元一次方程组。
将第二个方程 $x - y = 2$ 变形为 $x = y + 2$，
将 $x = y + 2$ 代入第一个方程 $3x + 2y = 13.5$，得到：
$3(y + 2) + 2y = 13.5$，
展开并化简，得到：
$3y + 6 + 2y = 13.5$，
$5y = 7.5$，
$y = 1.5$，
将 $y = 1.5$ 代入 $x = y + 2$，得到：
$x = 1.5 + 2 = 3.5$，
所以，每包薯片的价格是 $3.5$ 元。
【答案】：
每包薯片 $3.5$ 元。

6.某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的应用。
设应安排$x$名工人生产螺钉，那么剩下的$(22-x)$名工人则生产螺母。
根据题意，每个工人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，且1个螺钉需要配2个螺母。
因此，$x$名工人每天可以生产$1200x$个螺钉，$(22-x)$名工人每天可以生产$2000(22-x)$个螺母。
为了使螺钉和螺母配套，需要满足以下条件：
$2 × 1200x = 2000(22-x)$
解这个一元一次方程，就可以找到$x$的值，从而确定生产螺钉和螺母的工人数。
【答案】：
解：设应安排$x$名工人生产螺钉，则有$(22 - x)$名工人生产螺母。
根据题意，得$2 × 1200x = 2000(22 - x)$。
解得$x = 10$。
$22-x=22-10=12$。
答：应安排$10$名工人生产螺钉，$12$名工人生产螺母。

7.某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调人若干名工人,使得调整后车间的总人数比新调人工人人数的3倍多4人,则新调人了多少名工人?

答案： 【解析】：
这是一个一元一次方程的问题，需要通过设立方程来求解未知数。
题目描述了车间工人数量的变化，并给出了调整后车间总人数与新调入工人数量的关系。
设新调入的工人数为$x$，根据题意，调整后车间的总人数是原有工人数量（16名）加上新调入的工人数，即$16 + x$。
同时，题目又告诉我们，调整后车间的总人数比新调入的工人数量的3倍多4人，即$3x + 4$。
因此，我们可以设立等式：$16 + x = 3x + 4$。
接下来，我们解这个一元一次方程，找出$x$的值。
【答案】：
解：设新调入的工人数为$x$，
根据题意，得$16 + x = 3x + 4$，
移项，得：$x - 3x = 4 - 16$，
合并同类项，得：$-2x = -12$，
系数化为1，得：$x = 6$。
答：新调入了6名工人。