《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

11. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)若点A在数轴上表示3,点B在数轴上表示1,那么A,B两点之间的距离是2；
(2)在数轴上表示x的点与表示-1的点之间的距离是3,那么x = -4或2；
(3)若数轴上表示a的点位于-4和3之间,那么|a + 4| + |a - 3| = 7；
(4)对于任何有理数x,|x - 3| + |x - 6|的最小值是3.

答案：
(1)2
(2)-4或2
(3)7
(4)3

12. 如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足|a + 2| + |b - 4| = 0.
(1)点A表示的数为-2,点B表示的数为4；
(2)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒.
①当t = 1时,小球甲到原点的距离为3,小球乙到原点的距离为2；
当t = 3时,小球甲到原点的距离为5,小球乙到原点的距离为2；
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能,请说明理由；若能,请写出甲、乙两小球到原点的距离相等时运动的时间.
解:能.当0＜t≤2时,有t+2=4-2t,解得t=2/3;当t＞2时,有t+2=2t-4,解得t=6.故当t=2/3或t=6时,甲、乙两小球到原点的距离相等.

答案：
(1)-2 4
(2)①3 2 5 2 ②解:能.当0＜t≤2时,有t+2=4-2t,解得t=2/3;当t＞2时,有t+2=2t-4,解得t=6.故当t=2/3或t=6时,甲、乙两小球到原点的距离相等.

13. 定义：数轴上的三点,如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的$\frac{1}{2},$则称该点是其他两个点的“倍分点”. 已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示.
(1)A,B,C三点中,点______是点M,N的“倍分点”；
(2)若数轴上点M是点D,A的“倍分点”,则点D对应的数有______个,分别是______；
(3)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”,且点P在点N的右侧,此时点P表示的数为______.

(1)B
(2)4-2,-4,1,-7
(3)21/2或24

答案：
(1)B
(2)4 -2,-4,1,-7
(3)21/2或24