《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

2. 请阅读下列材料，并完成相应的任务.
商品条形码的“秘密”
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证. 商品条形码是由 13 位数字组成，每位数字都是不小于 0 且不大于 9 的整数，前 12 位数字分别表示“国家码、生产商编码和产品码”的相关信息，第 13 位数字表示“校验码”，如图①所示 693 代表国家码，49170 代表生产商编码，0940 代表产品码，2 代表校验码. 其中，校验码是用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例):
例: 条形码 693491700940X(X 为校验码).
步骤 1: 自左向右编号.
步骤 2: 求前 12 位数字中偶数位上的数字之和 s.
s = 9 + 4 + 1 + 0 + 9 + 0 = 23.
步骤 3: 求前 12 位数字中奇数位上的数字之和 t.
t = 6 + 3 + 9 + 7 + 0 + 4 = 29.
步骤 4: 求 3s 与 t 的和 m.
m = 3s + t = 3×23 + 29 = 98.
步骤 5: 取不小于 m 且为 10 的整数倍的最小值 n.
n = 100.
步骤 6: 求 n 与 m 的差就是校验码 X.
X = n - m = 2，即校验码 X 的值为 2.

任务:
(1)若某商品的条形码为 692015246102Y，求校验码 Y 的值；
(2)如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为 a，则根据材料中的步骤 4 得出 m 的值为__________；(用含 a 的代数式表示)
(3)如图③，某商品条形码中的两位数字被墨水污染了，若这两位数字相同，则这位数字是______.

答案：
(1)解:步骤1:自左向右编号.位置序号12345678910111213代码692015246102Y
步骤2:求前12位数字中偶数位上的数字之和s.s=9+0+5+4+1+2=21.
步骤3:求前12位数字中奇数位上的数字之和t.t=6+2+1+2+6+0=17.
步骤4:求3s与t的和m.m=3s+t=3×21+17=80.
步骤5:取不小于m且为10的整数倍的最小值n.n=80.
步骤6:求n与m的差就是校验码Y.Y=n-m=0,
即校验码Y的值为0.
(2)(59+a)
 
(3)5或0