《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

8. (1)已知某铁路桥长1500米.现有一列火车匀速从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒,整列火车完全在桥上的时间是60秒,则这列火车长为300米；
(2)一列火车匀速行驶,经过一条长420米的隧道需要15秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是5秒,则这列火车的长为210米.

答案：
(1)300
(2)210

9. 晚饭后,小明的爸爸像往常一样去散步.半小时后,妈妈发现爸爸没有带手机,就让小明骑自行车去给爸爸送手机.如果爸爸的速度是4千米/时,小明骑自行车的速度是12千米/时,那么小明用多长时间可以追上爸爸？

答案： 解:设小明用 x 小时可以追上爸爸.根据题意,得
4×0.5+4x=12x,解得 x=0.25.
答:小明用 0.25 小时可以追上爸爸.

10. (2024·清江浦区开学)小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分钟走52米,小强每分钟走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分钟出发,且速度不变,小强每分钟走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？

答案： 解:设第一次所用时间为 x 分,
则 70x=90(x-4).
解得 x=18,
所以小红和小强两人的家的距离为(52+70)×18=
2196(米).
答:小红和小强两人的家相距 2196 米.

11. 从A地到B地是一段相距180千米且先上坡、再下坡的公路.一辆汽车从A地驶往B地后再原路返回A地,汽车在上坡时的速度为30千米/时,下坡时的速度为40千米/时,从A地驶往B地所需时间比从B地驶往A地所需时间多0.5小时,求从A地驶往B地时上坡和下坡的路程.

答案： 解:设从 A 地驶往 B 地时,上坡的路程为 x km,则下坡
的路程为(180-x)km.根据题意,得
$(\frac{x}{30}+\frac{180-x}{40})-(\frac{180-x}{30}+\frac{x}{40})=0.5$,解得 x=120,
则 180-x=60.
答:从 A 地驶往 B 地时,上坡的路程为 120 km,下坡的
路程为 60 km.

12. M,N两地相距600km,甲、乙两车分别从M,N两地同时出发,沿一条公路匀速相向而行,甲车与乙车的速度分别为100km/h和20km/h,甲车从M地出发,到达N地立刻调头返回M地,并在M地停留等待乙车抵达,乙车从N地出发前往M地,和甲车会合.
(1)求两车第二次相遇的时间；
(2)求甲车出发多长时间,两车相距20km.

答案：
(1)解:设经过 x h 两车第二次相遇.根据题意,得
100x-20x=600,解得 x=7.5.
答:两车经过 7.5 h 第二次相遇.
(2)解:设甲车出发 t h 与乙车相距 20 km.
若两车在第一次相遇前,则
100t+20t=600-20,解得$t=\frac{29}{6}$;
若两车在第一次相遇后且甲车还未到达 N 地,则
100t+20t=600+20,解得$t=\frac{31}{6}$;
若甲车到达 N 地返回 M 地至两车第二次相遇前,则
100t-20t=600-20,解得$t=\frac{29}{4}$;
若甲车到达 N 地返回 M 地至两车第二次相遇后,则
100t-20t=600+20,解得$t=\frac{31}{4}$;
若甲车到达 M 地等待乙车抵达,则
20t=600-20,解得 t=29.
答:甲车出发$\frac{29}{6}$h 或$\frac{31}{6}$h 或$\frac{29}{4}$h 或$\frac{31}{4}$h 或 29 h,两车
相距 20 km.