《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 已知射线OC在$∠AOB$内部,下列说法不能确定射线OC是$∠AOB$的平分线的是 (A)
A.$∠AOC+∠BOC= ∠AOB$
B.$∠AOC= \frac {1}{2}∠AOB$
C.$∠AOB= 2∠BOC$
D.$∠AOC= ∠BOC$

答案： A

2. 如图,OC是$∠AOB$的平分线,若$∠AOC= 76^{\circ }18'$,则$∠AOB$的度数为 (B)

A.$142^{\circ }36'$
B.$152^{\circ }36'$
C.$152.4^{\circ }$
D.$38^{\circ }9'$

答案： B

3. 小明同学用一副直角三角尺画出了许多不同度数的角,下列哪个度数的角他画不出来 (B)
A.$15^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$135^{\circ }$

答案： B

4. 如图,OB平分$∠AOC$,OC平分$∠AOD$,则$∠AOD=$2$∠AOC=$$\frac{4}{3}$$∠DOB=$4$∠BOC$.

答案： 2　$\frac{4}{3}$　4

5. 如图,点O在直线AB上,射线OC平分$∠DOB$,若$∠COD= 38^{\circ }$,则$∠AOD= $$104^{\circ}$.

答案： $104^{\circ}$

6. 已知:$∠α,∠β$.求作:$∠AOB$,使$∠AOB= ∠α+∠β$.

答案：
解:如答图:
　

7. 如图,$∠AOC:∠BOC= 1:4$,OD平分$∠AOB$,且$∠COD= 36^{\circ }$,求$∠AOB$的度数.

答案： 解:设$\angle AOC=x$,则$\angle BOC=4x$,所以$\angle AOB=5x$.
　因为OD平分$\angle AOB$,所以$\angle AOD=\frac{5x}{2}$.
　所以$\angle COD=\angle AOD - \angle AOC=\frac{5x}{2}-x=\frac{3x}{2}=36^{\circ}$,
　解得$x=24^{\circ}$,所以$\angle AOB=5x=5×24^{\circ}=120^{\circ}$.

8. 如图,直线AB,CD相交于点O,$∠2-∠1= 15^{\circ },∠3= 130^{\circ }$.
(1)求$∠2$的度数;
(2)试说明OE平分$∠COB$.

答案： 解:
(1)因为$\angle 3=130^{\circ}$,$\angle 1+\angle 3=180^{\circ}$,
　所以$\angle 1=180^{\circ}-\angle 3=50^{\circ}$.
　因为$\angle 2 - \angle 1=15^{\circ}$,所以$\angle 2=15^{\circ}+\angle 1=65^{\circ}$.
(2)因为$\angle 1=50^{\circ}$,$\angle 2=65^{\circ}$,$\angle 1+\angle COE+\angle 2=180^{\circ}$,所以$\angle COE=180^{\circ}-50^{\circ}-65^{\circ}=65^{\circ}$,
　所以$\angle COE=\angle 2$,即OE平分$\angle COB$.