《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 数学文化 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马,则可列方程为(D)
A.$\frac{x}{240}= \frac{x + 12}{150}$
B.$\frac{x}{240}= \frac{x}{150}-12$
C.$240(x - 12)= 150x$
D.$240x= 150(x + 12)$

答案： D

2. 一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时.已知水流速度是2千米/时,则轮船在静水中的速度是(A)
A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时

答案： A

3. 学校操场的环形跑道长400米,小聪的爸爸陪小聪锻炼,小聪跑步每秒行2.5米,爸爸骑自行车每秒行5.5米,两人从同一地点同时出发,反向而行,每隔50秒两人相遇一次.

答案： 50

4. (2024·东台开学)甲、乙两车同时从两地相对开出,4小时后在距离中点30千米处相遇,已知甲、乙两车的速度比是7:4,则两地相距220千米.

答案： 220

5. 已知A,B两地相距300千米,甲车的速度为每小时75千米,乙车的速度为每小时45千米.
(1)若两车分别从A,B两地同时同向而行(甲车在乙车后面),则经过10小时甲车追上乙车；
(2)若两车同时从A,B两地相向而行,问经过多长时间两车相距60千米？
解:设经过 y 小时两车相距 60 千米.根据题意,得
相遇前:75y+45y=300-60,解得 y=2;
相遇后:75y+45y=300+60,解得 y=3.
答:经过 2 小时或 3 小时两车相距 60 千米.

答案：
(1)10
(2)解:设经过 y 小时两车相距 60 千米.根据题意,得
相遇前:75y+45y=300-60,解得 y=2;
相遇后:75y+45y=300+60,解得 y=3.
答:经过 2 小时或 3 小时两车相距 60 千米.

6. 甲、乙两人相距42km,两人同时出发.若相向而行,则2h相遇；若同向而行,则乙经过14h才能追上甲,则甲、乙两人的速度分别是(D)
A.12km/h,9km/h
B.11km/h,10km/h
C.10km/h,11km/h
D.9km/h,12km/h

答案： D

7. (2024·清江浦区开学)如图,沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以63米/分的速度,乙从B以72米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是(B)

A.顶点A
B.顶点B
C.顶点C
D.顶点D

答案： B