《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

9. 如图，$∠1=25^{\circ },∠AOB=90^{\circ }$，点C，O，D在同一条直线上，则$∠2$的度数为115°.

答案： 115°

10. （2024·东台期末）如图，小明从A处沿南偏西$65^{\circ }30'$方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西$72^{\circ }30'$方向行走至点E处，则$∠ABE=$____138°.

答案： 138°

11. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
（1）若$∠DCE=35^{\circ }$，求$∠ACB$的度数；
（2）若$∠ACB=140^{\circ }$，求$∠DCE$的度数；
（3）猜想$∠ACB$与$∠DCE$的大小关系，并说明理由.

答案： 解:
(1)因为∠ECB=90°,∠DCE=35°, 所以∠DCB=90°-35°=55°. 因为∠ACD=90°, 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°.
(2)因为∠ACB=140°,∠ACD=90°, 所以∠DCB=140°-90°=50°. 因为∠ECB=90°,所以∠DCE=90°-50°=40°.
(3)猜想得∠ACB+∠DCE=180°. 理由:因为∠ECB=90°,∠ACD=90°, 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB, ∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB, 所以∠ACB+∠DCE=180°.

12. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角. 如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定：OA表示时针，OB表示分针，它们所成的钟面角为$∠AOB$，本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.
（1）时针每分钟转动的角度为____$^{\circ }$，分针每分钟转动的角度为____$^{\circ }$；
（2）8点整，钟面角$∠AOB=$____$^{\circ }$，钟面角与此相等的整点还有____点；
（3）在图中画出6点15分时半径OA，OB的大概位置，并求出此时$∠AOB$的度数.

答案：

(1)0.5　6
(2)120　4
(3)解:如答图,OA,OB即为所求，∠AOB=6×30+15×0.5-15×6=97.5°.