《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

8. 小华同学在对方程$\frac{1}{5}x + m = - 3$进行移项时,$m$忘记变号,得$\frac{1}{5}x = - 3 + m$,因而求得方程的解为$x = - 25$,那么方程的正确解为$x = $-5.

答案： -5

9. 利用移项与合并同类项解下列方程:
(1)$4x - 15 = 6x + 6$;
(2)$\frac{4}{3}x = 4 + \frac{1}{3}x$;
(3)$- \frac{1}{2}x + 1 = \frac{1}{6}x - 3$;
(4)$3x - 1 + 5x = 7x + 2 - 3x$.

答案： 解:
(1)移项,得4x-6x=6+15,合并同类项,得-2x=21,解得x=-21/2.
(2)移项,得4/3x-1/3x=4,合并同类项,得x=4.
(3)移项,得-1/2x-1/6x=-3-1,合并同类项,得-2/3x=-4,解得x=6.
(4)移项,得3x+5x-7x+3x=2+1,合并同类项,得4x=3,解得x=3/4.

10. 一同学在解方程$x - 2 = ax + 1$时,因看错了$a的符号而得方程的解为x = 1$,试求$a$的值并正确地解方程.

答案： 根据题意,把x=1代入方程x-2=-ax+1,得1-2=-a+1,解得a=2.即原方程为x-2=2x+1,移项,得x-2x=1+2,合并同类项,得-x=3,两边都除以-1,得x=-3,综上,a=2,方程的解是x=-3.

11. 我们规定:若关于$x的一元一次方程ax = b的解为x = b + a$,则称该方程为“和解方程”.例如,方程$2x = - 4的解为x = - 2$,而$- 2 = - 4 + 2$,则方程$2x = - 4$为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题:
(1)已知关于$x的一元一次方程3x = m$是“和解方程”,求$m$的值;
(2)已知关于$x的一元一次方程- 2x = mn + n$是“和解方程”,且它的解是$x = n$,求$m,n$的值.

答案：
(1)因为方程3x=m是"和解方程",所以m/3=m+3,解得m=-9/2.
(2)因为关于x的一元一次方程-2x=mn+n是"和解方程",且它的解是x=n,所以-2n=mn+n,且mn+n-2=n,解得m=-3,n=-2/3.