《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列四个方程中,属于一元一次方程的是(D)
A.$2x^{2}-1 = 0$
B.$x - y = 12$
C.$x + 4= \frac{1}{x}$
D.$6x = 0$

答案： D

2. 若$x = -1是方程2x + m - 6 = 0$的解,则$m$的值是(D)
A.$-4$
B.$4$
C.$-8$
D.$8$

答案： D

3. 下列方程变形正确的是(D)
A.若$x + 1 = 2$,则$x = 3$
B.若$x + 1 = 2x$,则$x = -1$
C.若$-4x = 2$,则$x = -2$
D.若$-\frac{1}{4}x = 2$,则$x = -8$

答案： D

4. (1)将方程$x + 4 = 3$的两边都减去 4,得到$x = -1$,这是根据等式的基本性质 1；
(2)将方程$-2x = 8$的两边都除以-2,得到方程的解为$x = $-4；
(3)在等式$-\frac{7}{2}x = 4$的两边都乘以$(-\frac{2}{7})$,得到$x = -\frac{8}{7}$；
(4)解方程$2x - 4 = 1$时,先将方程的两边都加上 4,得到$2x=5$,然后将方程的两边都除以 2,得到$x = $$\frac{5}{2}$.

答案：
(1)减去 4 等式的基本性质 1；
(2)除以-2 -4；
(3)乘以$(-\frac{2}{7})$；
(4)加上 4 $2x=5$ 除以 2 $\frac{5}{2}$

5. 利用等式的基本性质解下列方程：
(1)$x - 6 = 12$；
(2)$\frac{3}{4}x = -12$；
(3)$3 - 2x = 9$；
(4)$2 - \frac{1}{3}x = 6$；
(5)$4x + 8 = -14x$；
(6)$3 - \frac{5}{2}x = \frac{2}{3}$.

答案： 解:
(1)两边都加上6,得$x=18$.
(2)两边都除以$\frac{3}{4}$,得$x=-16$.
(3)两边都减去3,得$-2x=6$,两边都除以-2,得$x=-3$.
(4)两边都减去2,得$-\frac{1}{3}x=4$,两边都除以$-\frac{1}{3}$,得$x=-12$.
(5)两边都加上14x,得$18x+8=0$,两边都减去8,得$18x=-8$,两边都除以18,得$x=-\frac{4}{9}$.
(6)两边都减去3,得$-\frac{5}{2}x=-\frac{7}{3}$,两边都除以$-\frac{5}{2}$,得$x=\frac{14}{15}$.

6. 小马虎在解关于$x的方程2a - 5x = 21$时,误将“$-5x$”看成了“$+5x$”,得到方程的解为$x = 3$,则原方程的解为$x=-3$.

答案： $x=-3$

7. 解下列方程：
(1)$y + 7 = 26$；
(2)$y - 2 = 3$；
(3)$-5x = 20$；
(4)$0.1x = 1$；
(5)$-3x + 5 = -4$；
(6)$\frac{2}{3}x - 1 = 5$.

答案： 解:
(1)两边都减去7,得$y=19$.
(2)两边都加上2,得$y=5$.
(3)两边都除以-5,得$x=-4$.
(4)两边都除以0.1,得$x=10$.
(5)两边都减去5,得$-3x=-9$,两边都除以-3,得$x=3$.
(6)两边都加上1,得$\frac{2}{3}x=6$,两边都除以$\frac{2}{3}$,得$x=9$.