《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列说法中,正确的是 (C)
A.两个互补的角中必有一个是钝角
B.一个角的补角一定比这个角大
C.一个锐角的余角一定小于这个角的补角
D.一个角的补角一定比这个角小

答案： C

2. (1) 已知$∠α=52^{\circ }$,则$∠α$的余角是38°,补角是128°;
(2) 已知$∠α=76^{\circ }22'$,则$∠α$的余角是13°38′,补角是103°38′.

答案： 2.
(1)38°　128°　
(2)13°38′　103°38′

3. (1) 若$∠A与∠B$互为余角,且$∠B= 2∠A$,则$∠A$的度数是30°;
(2) 已知$∠A比它的补角大40^{\circ }$,则$∠A$的度数是110°.

答案： 3.
(1)30°　
(2)110°

4. 如果$∠1+∠2= 90^{\circ },∠2+∠3= 90^{\circ }$,则$∠1与∠3$的关系为相等,理由是同角的余角相等;如果$∠1+∠2= 180^{\circ },∠2+∠3= 180^{\circ }$,则$∠1与∠3$的关系为相等,理由是同角的补角相等.

答案： 4.相等　同角的余角相等　相等　同角的补角相等

5. (1) 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数;
(2) 已知$∠1与∠2$互补,且$∠1比∠2小30^{\circ }$,求$2∠1-∠2$的值.

答案： 5.解:
(1)设这个角的度数是x.根据题意，得180°−x=4(90°−x)，解得x=60°.所以这个角的度数是60°.
(2)由题意，得∠2−∠1=30°，∠1+∠2=180°，所以∠1+∠1+30°=180°，所以∠1=75°，∠2=105°，所以2∠1−∠2=2×75°−105°=45°.

6. 如图,$∠AOB= 155^{\circ },∠AOC= ∠BOD= 90^{\circ }$.
(1) 写出与$∠COD$互余的角;
(2) 求$∠COD$的度数;
(3) 图中是否有互补的角? 若有,请写出来.

答案： 6.解:
(1)与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC.
(2)因为∠BOC=∠AOB−∠AOC=155°−90°=65°，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−65°=25°.
(3)有互补的角：∠COD与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补.

7. 如图,已知$∠α$.
(1) 试画出$∠α$的一个余角(用$∠1$表示)和$∠α$的一个补角(用$∠2$表示);
(2) 若$∠α=32^{\circ }33'$,则$∠1= $____$^{\circ },∠2= $____$^{\circ }$.

答案：
7.
(1)解:如答图①②所示.　　　　
(2)57.45　147.45