《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 在下面四个图形中,$∠1与∠2$是对顶角的是 (B)

答案： B

2. 关于对顶角,下列说法正确的是 (D)
A.有公共顶点的两个角
B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线
C.有公共顶点且相等的两个角
D.一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线

答案： D

3. 数学文化 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家,据说“两条直线相交,对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的. 论证“对顶角相等”使用的依据是 (B)
A.同角的余角相等
B.同角的补角相等
C.等角的余角相等
D.等角的补角相等

答案： B

4. (2024·广西)已知$∠1与∠2$为对顶角,$∠1= 35^{\circ }$,则$∠2= $35°.

答案： 35

5. 如图,两条直线相交成四个角,已知$∠2= 3∠1$,那么$∠4= $135°.

答案： 135

6. 如图,直线$a$,$b相交于点O$,若$∠1+∠2= 88^{\circ }$,则$∠3$的度数是136°.

答案： 136°

7. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,射线$OE是∠BOD$的平分线,$∠BOE= 35^{\circ }$,则$∠AOC= $70°.

答案： 70°

8. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$∠COE= 90^{\circ }$.
(1)若$∠AOC= 36^{\circ }$,求$∠BOE$的度数；
(2)若$∠BOD:∠BOC= 1:5$,求$∠AOE$的度数.

答案： 解:
(1)∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-36°-90°=54°.
(2)因为∠BOD:∠BOC=1:5,∠BOD+∠BOC=180°,所以∠BOD=30°.
　因为∠BOD=∠AOC,所以∠AOC=30°,
　所以∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°.