《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列式子：$0,4x,-2-3,\frac {y+1}{x},5abc,3＞2,8-y= 3$中,代数式的个数是 (B)
A.3
B.5
C.6
D.7

答案： B

2. 下列式子中,符合代数式的书写格式的是 (D)
A.$(a-b)×7$
B.$3a÷5b$
C.$1\frac {1}{2}ab$
D.$\frac {b}{a}$

答案： D

3. 下列表示代数式$(3m-n)^{2}$的意义正确的是 (C)
A.m 的 3 倍与 n 的平方的差
B.m 与 n 的差的 3 倍的平方
C.m 的 3 倍与 n 的差的平方
D.m 与 n 的 3 倍的平方的差

答案： C

4. 根据下列语句列代数式：
(1)b 的$\frac {4}{3}$倍的相反数；
(2)比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数；
(3)x 减去 y 的差的平方.

答案：
(1)$-\frac{4}{3}b$
(2)$2ab - 5$
(3)$(x - y)^2$

5. (1)已知一个长方形的面积为$20cm^{2}$,设长为x cm,则宽为$\frac{20}{x}$cm；
(2)某种苹果的进价是每千克x元,要得到10%的利润,则该种苹果的售价应是每千克$1.1x$元；
(3)温度由$t^{\circ }C下降2^{\circ }C$后是$(t - 2)$$^{\circ }C$；
(4)小娜在母亲节这一天送给妈妈一束鲜花,她选了3枝百合,6枝郁金香,9枝康乃馨. 若百合每枝a元,郁金香每枝b元,康乃馨每枝c元,则小娜购买这束鲜花的费用是$(3a + 6b + 9c)$元；
(5)某森林公园门票的价格为成人票每张30元,学生票每张15元. 若购买m张成人票和n张学生票,则一共需花费$(30m + 15n)$元.

答案：
(1)$\frac{20}{x}$
(2)$1.1x$
(3)$(t - 2)$
(4)$(3a + 6b + 9c)$
(5)$(30m + 15n)$

6. 如图,两个边长分别为$a,b(a＞b)$的正方形纸片叠放在一起. (结果用含a,b的代数式表示)
(1)请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；
(2)由面积相等,你发现了怎样的等量关系？

答案：
解:
(1)根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，可得其面积为$a^2 - b^2$.
如答图.根据阴影部分的面积等于下面横向长方形的面积加上上面纵向长方形的面积，可得阴影部分的面积为$a(a - b) + b(a - b) = (a - b)(a + b)$.

(2)由面积相等可得$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

7. 为鼓励和推广全民阅读活动,某书店开展促销活动,促销方法是将原价为x元的一批图书以$0.8(x-15)$元的价格出售,则下列说法中,能正确表达这批图书的促销方法的是 (C)
A.在原价的基础上打8折后再减去15元
B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元
C.在原价的基础上减去15元后再打8折
D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折

答案： C