《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

2. 已知等腰三角形的一边长5cm,另一边长10cm,则它的周长是 ……… (B)
A. 20cm
B. 25cm
C. 20cm或25cm
D. 无法确定

答案： B

3. 如图所示是一个3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点。已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使△ABC为等腰三角形,则点C的个数是 ………………… (C)

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： C

4. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD是BC边上的高线,E,F是AD的三等分点。若△ABC的面积为$12cm^2,$则图中阴影部分的面积是$6cm^2。$

答案： 6

5. 命题“若△ABC的边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)= 0,则△ABC是等边三角形”是假命题。(选填“真”或“假”)

答案： 假

6. 如图,在△ABC中,AB= AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC= 10,△DBC的周长为22,那么△ABC的周长为____34。

答案： 34 【解析】因为 AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，所以 AD = BD，因为△DBC 的周长为 22，所以 BC + CD + BD = BC + CD + AD = BC + AC = 22，因为 BC = 10，所以 AC = 12，因为 AB = AC，所以 AB = 12，所以△ABC 的周长为 12 + 12 + 10 = 34。

7. 如图,已知线段m,n,以m为底边长,n为腰长作等腰三角形。

1. 作线段$AB = m$。2. 分别以$A$、$B$为圆心，$n$长为半径画弧，两弧交于点$C$。3. 连接$AC$、$BC$，则$\triangle ABC$就是所求作的等腰三角形。

答案： 【解析】：
1. 作线段$AB = m$。
2. 分别以$A$、$B$为圆心，$n$长为半径画弧，两弧交于点$C$。
3. 连接$AC$、$BC$，则$\triangle ABC$就是所求作的等腰三角形。
【答案】：按照上述步骤作出等腰三角形$\triangle ABC$（具体图形根据作图步骤得出）。

8. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么三角形的三边长分别是多少?
(2)能围成一个一边长为5cm的等腰三角形吗? 如果能,请求出它另外两边的长。

答案：
(1) 设底边长为 xcm，则腰长为 2xcm，由题意 2x + 2x + x = 20，解得 x = 4。所以 2x = 8。所以三角形的三边长分别是 8cm，8cm，4cm。
(2) 能。当 5cm 为底边长时，腰长为 7.5cm；当 5cm 为腰长时，底边长为 10cm，因为 5 + 5 = 10(cm)，不符合三角形的三边关系，所以不能构成三角形，舍去。故能围成一个一边长为 5cm 的等腰三角形，另两边的长分别为 7.5cm，7.5cm。