《2025年暑假衔接七年级数学浙教版延边人民出版社》

1. 如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常用木条$EF固定住长方形门框ABCD$。这样做的依据是 ……………………………………………………(C)

A. 两点之间线段最短
B. 四边形的不稳定性
C. 三角形的稳定性
D. 三角形两边之和大于第三边

答案： C

2. 如图所示,已知点$A,D,C,F$在同一条直线上,$AB= DE,BC= EF$,要使$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,还需要添加一个条件是 ……………………………(B)

A. $AD= CD$
B. $AD= CF$
C. $BC// EF$
D. $DC= CF$

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,EB= EC$,点$E在AD$上,依据“SSS”可以直接判定 …………………………………………………………………………(B)

A. $\triangle ADB\cong \triangle ADC$
B. $\triangle ABE\cong \triangle ACE$
C. $\triangle BDE\cong \triangle CDE$
D. $\triangle ABE\cong \triangle ECD$

答案： B

4. 如图,$\triangle ABC$是一个钢架,$AB= AC,AD是连结点A和BC$中点的支架,则$\triangle ABD\cong \triangle ACD$(SSS),那么$AD与BC$的位置关系是垂直。

答案： SSS 垂直

5. 如图所示,已知$AC= AD,BC= BD$,说明$\triangle ABC\cong \triangle ABD$的理由如下：
证明：在$\triangle ABC和\triangle ABD$中,因为$\left\{\begin{array}{l}\_\_\_\_\_\_(\_\_\_\_\_\_),\\ BC= BD(\_\_\_\_\_\_),\\ \_\_\_\_\_\_(\_\_\_\_\_\_),\end{array}\right.$
所以$\triangle ABC\cong \triangle ABD$( )。
证明：在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,因为$\left\{\begin{array}{l}AC = AD(已知),\\ BC= BD(已知),\\ AB = AB(公共边),\end{array}\right.$
所以$\triangle ABC\cong \triangle ABD$(SSS)。

答案： $ AC = AD $ 已知 已知 $ AB = AB $ 公共边 SSS

6. 已知$AB= AC,AD= AE,BD= CE$。
(1)求证：$\triangle ABD\cong \triangle ACE$。
证明: 在 $ \triangle ABD $ 和 $ \triangle ACE $ 中, 因为 $ \left\{ \begin{array} { l } { AB = AC, } \\ { AD = AE, } \\ { BD = CE, } \end{array} \right. $ 所以 $ \triangle ABD \cong \triangle ACE ( SSS ) $。
(2)求证：$∠1= ∠2$。
证明: 因为 $ \triangle ABD \cong \triangle ACE $, 所以 $ ∠1= ∠2 $。

答案： 证明:
(1) 在 $ \triangle ABD $ 和 $ \triangle ACE $ 中, 因为 $ \left\{ \begin{array} { l } { AB = AC, } \\ { AD = AE, } \\ { BD = CE, } \end{array} \right. $ 所以 $ \triangle ABD \cong \triangle ACE ( SSS ) $。
(2) 因为 $ \triangle ABD \cong \triangle ACE $, 所以 $ \angle 1 = \angle 2 $。